如题所述
结论是,0.9(9循环)转换成分数的形式是1/1。两个证明方法都揭示了这个结果。首先,我们可以将0.9(9循环)设为x,通过等比数列的性质,发现10x减去x等于9,从而得到x=1。其次,将0.9(9循环)视为无限递缩等比数列,当数列项数趋近于无限大时,每一项趋近于0,因此整个数列的和就是1。
小数分数互化原理也为我们提供了理解:小数转换成分数时,将小数点后的部分作为分子,1后面跟上相应小数位数的0作为分母。对于纯循环小数,如0.111...,其分数形式是1/9;对于混循环小数,如0.1234234234...,需要将不循环部分与第一个循环节的差作为分子,分母则是相应循环节和不循环部分位数的9和0组合。
因此,对于0.9(9循环),其分数形式就是1/1,这是基于循环小数的特性以及分数的定义得出的直接结果。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考