如题所述
①知识点定义来源&讲解：
椭圆是平面上到两个定点F1，F2的距离之和等于常数2a，且到这两个定点的距离之差等于常数2b的点P的轨迹。其中，以中心为原点的标准方程式为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
②知识点运用：
将椭圆一般式化为标准方程式，可以更方便地分析和研究椭圆的性质，例如中心、焦点、参数等。
③知识点例题讲解：
将椭圆的一般式 x^2/16 + y^2/9 = 1 化为标准方程式：
首先将分式中的常数移到等式右边，得到 x^2/16 = 1 - y^2/9。
然后两边同乘以16，得到 x^2 = 16 - 16y^2/9。
接着整理得到 x^2/16 + y^2/9 = 1，即椭圆的标准方程式。
此时可以发现，椭圆的中心为坐标原点，长轴长度为2a=8，短轴长度为2b=6，焦点离中心的距离为c=5。
椭圆是平面上到两个定点F1，F2的距离之和等于常数2a，且到这两个定点的距离之差等于常数2b的点P的轨迹。其中，以中心为原点的标准方程式为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
②知识点运用：
将椭圆一般式化为标准方程式，可以更方便地分析和研究椭圆的性质，例如中心、焦点、参数等。
③知识点例题讲解：
将椭圆的一般式 x^2/16 + y^2/9 = 1 化为标准方程式：
首先将分式中的常数移到等式右边，得到 x^2/16 = 1 - y^2/9。
然后两边同乘以16，得到 x^2 = 16 - 16y^2/9。
接着整理得到 x^2/16 + y^2/9 = 1，即椭圆的标准方程式。
此时可以发现，椭圆的中心为坐标原点，长轴长度为2a=8，短轴长度为2b=6，焦点离中心的距离为c=5。
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