如题所述
一、运用简便方法求17×301-17的解
该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算
17 × 301 - 17
= 17 × (301 - 1)
= 17 × 300
= 5100
二、乘法分配律及其逆运算的知识点
1、乘法分配律
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
字母表示为:(X + Y)× Z = X × Z + Y × Z
括号里面是加号,出来还是加号;括号里面是减号,出来还是减号。
(X + Y)× Z = X × Z + Y × Z
(X - Y)× Z = X × Z - Y × Z
2、乘法分配律的逆运算
相同因数的提取,提完以后符号不要改变。
X × Y + X × Z = X × (Y + Z)
X × Y - X × Z = X × (Y - Z)
三、简便运算的应用举例
例如1:小张爸爸到水果店买了苹果和芒果。买苹果花费了10元,买芒果花费的钱数是苹果的2倍,需求出买苹果和芒果共花费了多少钱。
买苹果和芒果花费的钱数总和 = 10 + 10 × 2
= 10 × (1 + 2)
= 10 × 3
= 30元
例如2:运用简便方法求80×36+80×14等于多少。
80 × 36 + 80 × 14
= 80 × (36 + 14)
= 80 × 50
= 4000
例如3:运用简便方法求90×75-90×25等于多少。
90 × 75 - 90 × 25
= 90 × (75 - 25)
= 90 × 50
= 4500
例如4:运用简便方法求60×38+60×97-60×35等于多少。
60 × 38 + 60 × 97 - 60 × 35
= 60 × (38 + 97 - 35)
= 60 × (135 - 35)
= 60 × 100
= 6000