如题所述
排列的公式：A(n, m) = n × (n-1) × ... × (n-m+1) = n! / (n-m)!，其中n为总数，m为选取的数量。例如：A(4, 2) = 4 × 3 / (2 × 1) = 12。
组合的公式：C(n, m) = P(n, m) / P(m, m) = n! / [m! × (n-m)!]，其中n表示总数，m表示选取的数量。例如：C(4, 2) = 4! / [2! × (4-2)!] = 6。
基本的排列组合原理及其应用包括：
1. 加法原理和分类计数法：每一种方法都可以独立完成任务，不同类别的方法互不相同（即分类不重），任何一种完成任务的方法都属于某一类（即分类不漏）。
2. 乘法原理和分步计数法：每一步都需要不同的方法才能完成任务，必须连续完成n步，每一步的方法是相互独立的，只要其中一步的方法不同，整个任务的方法也会不同。
组合的公式：C(n, m) = P(n, m) / P(m, m) = n! / [m! × (n-m)!]，其中n表示总数，m表示选取的数量。例如：C(4, 2) = 4! / [2! × (4-2)!] = 6。
基本的排列组合原理及其应用包括：
1. 加法原理和分类计数法：每一种方法都可以独立完成任务，不同类别的方法互不相同（即分类不重），任何一种完成任务的方法都属于某一类（即分类不漏）。
2. 乘法原理和分步计数法：每一步都需要不同的方法才能完成任务，必须连续完成n步，每一步的方法是相互独立的，只要其中一步的方法不同，整个任务的方法也会不同。
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