如题所述
在数学中，0乘以无穷大（0 × ∞）是一个未定义的表达式。这是因为它涉及到两个相互矛盾的概念：0乘以任何有限数都等于0，而无穷大乘以任何非零数都应该是无穷大。在这种情况下，我们不能确定0乘以无穷大应该是0还是无穷大，因此它被认为是未定义的。
为了更好地理解这个问题，我们可以考虑一个极限的例子。假设我们有两个函数f(x)和g(x)，其中f(x)趋于0，而g(x)趋于无穷大。我们想要计算他们的乘积h(x)=f(x)×g(x)的极限：
lim (x→a) [f(x) × g(x)]
在这种情况下，我们不能简单地将极限分配给各个函数，因为f(x)和g(x)分别趋于0和无穷大。实际上，这个极限的值取决于f(x)和g(x)的具体形式。在某些情况下，这个极限可能等于0；在其他情况下，它可能等于无穷大；还有可能等于某个有限的非零数。由于这种不确定性，我们不能给出一个明确的答案，
所以0乘以无穷大被认为是未定义的。
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第1个回答 2023-10-06
常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质。
1、如果0是一个确定的数，根据0的性质，无论乘以几都是0。
2、“0”也可以表示无穷小。
因为0是最小的（即阶数最高）无穷小，应该说无穷小乘以不确定数（无穷数）不确定，因为不确定数（无穷数）是某值除以无穷小。
例如：记某一无穷小为dx，则a/dx为某一无穷大。于是dx乘以a/dx为a，a不一定是零；无穷小乘以无穷大自然不等于零。
扩展资料：
无穷大的性质：
1、两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4、一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
