三角形周长L求面积最大值

你把这个三角形想成椭圆的两个焦点和椭圆上的一点构成的三角形，这样这个三角形的周长就确定了，底边也确定了，当且仅当三角形的高最长是这个三角形的面积最大，即当三角形的高为椭圆的短轴长时，这个三角形的面积最大

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