西汉是什么时候建立起完善的选官制度的？

西汉是汉武帝时期建立起完善的选官制度的。

汉初并没有一套成熟的官吏选拔任用制度，当时大多数的高位都被官僚富豪所垄断，他们把持着汉初的朝政大权，对于贫穷子弟来说鲜有任职的机会。而这种由功臣勋贵集团把持朝政大权的制度虽然在汉初的确有稳固政权的作用，但之后势必会影响西汉对于天下的统治。因此到了汉武帝时期，开始对西汉的选官制度进行了大幅度的变革。

在西汉时期，察举制形成了相对完整的制度。

这是公卿列侯奉皇帝的命令向中央政府推荐官员的一种选拔任用制度。从汉高祖刘邦在全国范围内发布的《求贤令》开始，地方行政机关根据该指示指定的主题和要求将人才推荐给中央政府，逐步形成完整的汉代检查制度。检查主要针对两个群体：一个是没有进入官僚制度的优秀民间人才，包括农民，知识分子和乡绅。另一个是著名的基层官员，有作为且廉洁正直。经过推荐并通过评估规定主题后，他们被选为中央行政机关任职。

征辟制度也是汉代开始的并行官员选拔制度。

但由于缺乏明确规定，要么根据皇帝的命令进行招募，要么由中央和地方行政长官自行聘用下属官员。招募是选拔具有声誉和才华的文人，以及对高级官员进行选择的方式。皇帝下令公开征求社会范围的人才需要辅以大臣的建议。它不仅不定期举行而且没有一定的规定。它更强烈地传达了重视公众，吸收人才并吸引人们在社会范围内联系人才的象征意义。

总的来说，虽然征辟和察举制度依然无法从根本上解决汉朝的选官难题，但正是因为它们的存在，才最终为之后科举制度的诞生打下了基础，对后世影响深远。