如题所述
根：通俗的说，就是适合该方程的解。
也就是将其带入方程正是使方程左、右两边相等的数
方程的根可以叫方程的解,但方程的解不一定可以叫方程的根．
如方程x-1=2,x=3是这个方程解,也可以说x=3是这个方程的根．
又如x+y=3,x=2且y=1是这个方程的一个解,但不能说x=2且y=1是这个方程的一个根
解,是符合条件的结果
根,是一切解的集合,无论是否能求出来
比如：方程 x^2 + x + 1 = 0在实数系中没有符合条件的解,但确实有两个复数根存在.
类似的,x^n + x^(n-1) + ...+x^2 + x + 1 = 0 没有任何一个实数解,但确实有 n 个复数根,
根（数学代数学中的术语）
所谓方程的根是使方程左、右两边相等的未知数的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。
所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边相等的未知数的取值。
定义
方程的根和解也是有区别和联系的：
一元一次方程根和解相同。
重根
在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个问题的解了，只能说是方程的根。
无根
一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。
无根
增根
解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。
不存在根
而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。
使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解；也可以说是方程中未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解叫方程的根。x=2 是方程2x-4=0的解，也是该方程的根。
⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
⒉应用等式的性质进行解方程。
⒊合并同类项：使方程变形为单项式。
⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。
例如：3+x=18
解： x =18-3
x =15
⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
4x+2（79-x）=192 解： 4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17
使等式成立的未知数的值称为方程的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。也就是说、一个方程的解就是它的根。
1.根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。一个一元二次方程解出两个相同的值，那么此方程就只有一个解，但有两个根。
例如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个问题的解了，只能说是方程的根。
2.一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。
3.解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。
4.而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。
参考资料：更多关于根的知识请参阅
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但是一次方程的解就不能叫做根
如：一元一次方程，x+4=5，x=1 只能说x=1 是方程的解。
但是对于一元多次方程。（如一元二次）
x^2=1. 可以得到x=-1或x=1。 这个时候就可以说x=-1，x=1是方程的解，也可以说x=-1，x=1是方程的根。
