f1,f2分别为椭圆的左右焦点,已知三角形f1pf2为等腰三角形,求椭圆的离心率

F1为左焦点,F2为右焦点
根据椭圆定义有：
PF1+PF2=2a,①
三角形F1PF2为等腰直角三角形,即：
PF1=F1F2=2c,
PF1=根2 *F1F2=2c根2,代入①
2c根2+2c=2a
2c(根2+1)=2a
e=c/a=1/(根2+1)=根2-1