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椭圆pf1pf2取值范围
假设
椭圆
上有p,求p与焦点夹角
F1PF2取值范围
答:
设
椭圆
的长轴为a,短轴为b,焦点为c,当p点在短轴位置时该夹角最大,当p点在长轴位置时该夹角最小。当p点在短轴位置时该夹角的一半的正切值为c/b,所以此时角F1PF2=2arctgc/b,最小时为0,p与焦点夹角
F1PF2取值范围
为【0,2arctgc/b】。
P是
椭圆
上一点,求∠
F1PF2
的
范围
答:
简单计算一下,答案如图所示
若
椭圆
上存在一点P,∠
F1PF2
=60°,则e的
取值范围
答:
若
椭圆
上存在一点P,∠
F1PF2
=60°,即∠F1PF2最大为60°时,正好存在,此为临界状态当P在椭圆的短轴顶点时,∠F1PF2最大此时椭圆的c/b=tan30=1/√3,即b=√3ca^2=b^2+c^2=4c^2e=c/a=1/2
有关
椭圆
的问题,希望各位网友尽快回答
答:
当
p
点在该
椭圆
的上顶点或下顶点时,角
F1PF2
最大。所以须p在上下顶点时角F1PF2大于等于90度.即角OPF2大于等于45度。sin角OPF2=c/a=e大于等于√2/2.所以离心率的
范围
为:[√2/2,1)锐角的情况一定存在。钝角的情况,(√2/2,1)
椭圆
上一点
P F1PF2
这个角的最大角的
范围
的推导?
答:
简单计算一下,答案如图
在
椭圆
方程中若已知
pf1
与
pf2
向量的积的
取值范围
如何求方程
答:
对于
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点P(acosu,bsinu),焦点F1(-c,0),F2(c,0),向量
F1P
*
F2P
=(acosu+c,bsinu)*(acosu-c,bsinu)=(acosu+c)(acosu-c)+(bsinu)^2 =(acosu)^2-c^2+b^2(sinu)^2 =a^2(cosu)^2-c^2+b^2[1-(cosu)^2]=c^2(cosu)^2-c...
...f1,f2,点p是
椭圆
上任意一点,则
pf1·pf2
的
取值范围
是
答:
x²≥a²-e²a²=a²-c²=b²,且a²-e²x²≤a²,即b²≤|
PF1
|•|
PF2
|≤a²(这是一般关系,对任意
椭圆
都成立),因为a²=4,b²=1,所以|PF1|•|PF2|的
取值范围
是[1,4]。
椭圆
问题
答:
∵
椭圆
x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1,F2为其左右焦点,P是椭圆上任意一点,若向量
PF1
·向量
PF2
的
取值范围
是[2,3],焦距c=±√(a²-b²)∴a+c=3,a-c=2,解得a=2.5,c=0.5,a²=6.25,∴b=√(a²-c²)=√6,...
椭圆
离心率
范围
答:
解:因为
PF1
+
PF2
=2a PF1=2PF2 故PF2=2a/3 PF1=4a/3 由两边之差小于等于第三边可得:4a/3-2a/3≤2c 故e≥1/3 且e<1 如有不懂,可追问!
...F2是
椭圆
的两个焦点,则|
PF1
|·|
PF2
|的
取值范围
是
答:
(PF1+PF2)^2=12=PF1^2+PF2^2+
PF1PF2
≥4PF1PF2(均值不等式) 所以PF1PF2最大值为3 同理(PF1-PF2)^2=(PF1+PF2)^2-4PF1PF2≤(2c)^2(两边之差小于第三遍)得PF1PF2≥2 所以|PF1|*|PF2|的
取值范围
是[2,3]很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答...
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