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椭圆求PF1·PF2
是
椭圆
上任意一点,
求PF1
*P
F2
的最大值和最小值设F1
答:
依
椭圆
定义有 |
PF1
|+|
PF2
|=2a.故依基本不等式得 |PF1|·|PF2| ≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=a².故|PF1|=|PF2|=a时,|PF1|·|PF2|最大值为a²
...若P是该
椭圆
上的一动点,求向量
pf1·pf2
的最大值和最小
答:
x²/4+y²=1的左右焦点坐标分别是F1(-√3,0),F2(√3,0).设P(x,y),
PF1
•
PF2
=(-√3-x,-y)•(√3-x,-y)=x²-3+y²因为x²/4+y²=1,所以y²=1- x²/4,PF1•PF2= x²-3+1- x²/4=-2...
...p是该
椭圆
上一动点
求PF1
向量*P
F2
向量的最大值和最小值
答:
解:可设点P((√5)cost,2sint).又F1(-1,0),F2(1,0).故
PF1·PF2
=(-1-(√5)cost,-2sint)·(1-(√5)cost,-2sint)=5cos²t-1+4sin²t=3+cos²t.故(PF1·PF2)max=4,(PF1·PF2)min=3.
求pf1·pf2
的最小值
椭圆
c为x平方除以8+外平方除以二等于一。
答:
椭圆
:x²/9+y²/5=1 a^2=9,c^2=9-5=4 F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|
PF2
|≤|AF2|=√2 又|
PF1
|+|PF2|=2a=6 ∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|)= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2 即:P在AF2延长线上时,|PA|+|PF1|的最大值是6+√2 因为三角形两边之差小...
椭圆
上一点
P F1PF2
这个角的最大角的范围的推导?
答:
简单计算一下,答案如图
求大神讲解高中数学
椭圆
。
答:
实际上,|
PF1
|·|
PF2
|=2b²/(1+cosθ) 这里θ是PF1,PF2的夹角,可以看出θ=90°是有最大值 在这道题目中 当|PF1|·|PF2|有最大值时 |PF1|·|PF2|=2b²=2 如果要说明的话使用余弦定理就可以了 用均值定理的的话只能求最大的 我的方法可以适用于一般情况 2c=2,(2...
设
F1F2
分别是
椭圆
x^/4+y^=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求向量...
答:
b=1 所以c=√3 F1(-√3,0) F2(√3,0)设P(x,y),则x^/4+y^=1 PF1=(-√3-x,y)PF2=(√3-x,y)
PF1·PF2
=x^-3+y^ 因为y^=1-x^/4 所以PF1·PF2=x^-3+1-x^/4=3/4x^-2 因为-2≤x≤2 所以 -2≤3/4x^-2≤1 所以PF1·PF2的最大值是1,最小值是-2 ...
F1F2
是
椭圆
x^2/9+y^2=1的左右焦点 p为椭圆上任意一点
求pf1
点乘
pf2
取值...
答:
设P(x,y),则
PF1·PF2
=(-2√2-x,-y)·(2√2-x,-y)=x²+y²-8=9-9y²+y²-8=1-8y²因0≤y²≤1 所以-7≤PF1·PF2≤1
F1F2
分别是
椭圆
C:x^2/2+y^2=1的左右焦点,P为椭圆C上一点 求向量
PF1
...
答:
向量
PF1
·向量PF2=|PF1|*|PF2|COS角
F1PF2
=x*(2根号2-x )cosb=x*(2根号2-x )[x^2+(2根号2-x )^2-2^2]/[2x*(2根号2-x )]==[x^2+(2根号2-x )^2-2^2]/2=x^2-2根号2*x+2=(x-根号2)^2 (根号2-1<=x<=根号2+1),所以 向量PF1·向量PF2的取值范围是【0...
P在
椭圆
x^2/3+y^2/2=1上,求向量
pf1·pf2
最小值
答:
F1(-1,0),F2(1,0),设P(x0,y0),向量
PF1
=(-1-X0,-Y0),向量
PF2
=(1-x0,-y0)向量PF1.PF2=x0^2-1+y0^2=x0^2-1+2(1-x0^2/3)=x0^2/3+1,所以最小值为1
1
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