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椭圆向量PF1·PF2的范围
.../2=1上的动点,F1,F2是左右焦点,则
PF1
×
PF2的
取值
范围
是
答:
P(x,y)在
椭圆
上,x²=4-2y²,且0≤y²≤2
向量PF1
=(-√2-x,-y)向量PF2=(√2-x,-y)∴向量PF1●PF2 =x²-2+y²=4-2y²-2+y²=2-y²∵0≤y²≤2∴0≤2-y²≤2 即向量PF1●
PF2的
取值范围是[0,2]
椭圆
急救
答:
向量PF1
·向量
PF2的
最大取值范围是[c^2,3c^2],则有c^2<=a^2<=3C^2,得1/3c^2<=1/a^2<=1/c^2 即1/3<=e^2<=1,√3/3<=e<=1,由a>b知e不等于1 故
椭圆
C的离心率e的取值范围是[√3/3,1)
...F1、F2为其左右焦点。P是
椭圆
上的动点。求
PF1
*
PF2
(
向量
)的取值...
答:
解答:x²/4+y²=1 ∴ c²=4-1=3 ∴ c=√3 ∴ F1(-√3,0),F2(√3,0)设P(x,y),∴ y²=1-x²/4 则
PF1
=(-√3-x,-y),
PF2
=(√3-x,-y),∴
PF1
.PF2 =(-√3-x)(√3-x)+y²=x²+y²-3 =x²+1-x²...
椭圆
x2除以4+y2除以3=1的左右焦点分别为
f1f2
,
p
是椭圆上任一点 则|...
答:
焦点坐标是F1(-1,0),F2(1,0)设P坐标是(x,y),则有
向量PF1
(-1-X,-Y),PF2=(1-X,-Y)PF1*PF2=X^2-1+Y^2=X^2-1+3-3/4X^2=2+X^2/4 由于-2<=x<=2,故有0<=x^2<=4 故有2<=2+x^2/4<=3 所以,PF1*
PF2的范围
是[2,3]...
椭圆
问题
答:
F2为其左右焦点,P是
椭圆
上任意一点,若
向量PF1
·向量
PF2的
取值范围是[2,3],焦距c=±√(a²-b²)∴a+c=3,a-c=2,解得a=2.5,c=0.5,a²=6.25,∴b=√(a²-c²)=√6,b²=6,∴椭圆方程是:x²/6.25+y²/6=1。
...分别为
F1F2
,P(x,y)在
椭圆
上,则
向量PF1
*向量
PF2的
取值
范围
?
答:
向量
PF2
=(1-x,0-y)=(1-x,-y)∴
向量PF1
*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²由x²/4+y²/3=1得y²=3-(3/4)x²∴向量PF1*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²=x²-1+3-(3/4)x&...
椭圆
中
pf1pf2的范围
答:
椭圆的
长轴长度。在椭圆中,
pf1
和
pf2
是两个焦点,椭圆的定义是每个点到两个焦点的距离之和等于常数,而对于椭圆,则是两个焦点到椭圆任意一点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
...F2,点P是
椭圆
上的一个动点,求
PF1向量
×
PF2向量的
取值
范围
答:
F1(-√5,0),F2(√5,0),P(x,y)
PF1向量
=(-√5-x,-y),PF2向量=(√5-x,-y),PF1向量×PF2向量=x^2+y^2-5=x^2+1-x²/9-5=8/9*x²-4 -a<=x<=a,-9<=x²<=9,-8<=8/9*x²<=8,-12<=8/9*x²-4<=4 所以,PF1向量×
PF2向量的
...
...f1,f2,点p是
椭圆
上任意一点,则
pf1·pf2的
取值
范围
是
答:
设P(x,y),F1、F2分别为
椭圆的
左右焦点,则|
PF1
|=a+ex,|
PF2
|=a-ex,其中a和e分别为椭圆的半长轴长和离心率。本题中,|PF1|•|PF2|=(a+ex)•(a-ex)=a²-e²x²,在椭圆中,0≤x²≤a²,所以,a²-e²x²≥a...
...该
椭圆
上的一个动点,求
向量
乘积
PF1
?
PF2的
取值
范围
答:
(1)根据题意易知a=2,b=1,c=3,所以F1(?3,0),F2(3,0),设P(x,y),则
PF1
?
PF2
=(?3?x,?y)?(3?x,?y)=x2+y2-3=x2+1?x24?3=14(3x2?8).故-2≤<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5627a106159e4...
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