...F1,F2为椭圆的两个焦点,求PF1*PF2最大值最小值答:设F1(-c,0),F2(c,0),P(acosu,bsinu),其中c=√(a^2-b^2),则 向量PF1=(-c-acosu,-bsinu),PF2=(c-acosu,-bsinu),∴PF1*PF2=(-c-acosu)(c-acosu)+(-bsinu)^2 =a^2(cosu)^2+b^2(sinu)^2-c^2 =a^2[1-(sinu)^2]+b^2(sinu)^2-c^2 =(b^2-a^2)(sin...
...若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值答:解:易知a=2,b=1,c=根3 故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则 向量PF1×向量PF2 =(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3 =x^2+1-(x^2/4)-3 =(3x^2-8)/4 因属于[-2,2],故当x=0,即P为椭圆短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2;当x=士2,即点P为...
在椭圆中,P为椭圆上一点,知道PF1+PF2的值,怎样求PF1×PF2?答:根据椭圆方程式推导过程,①建系:以F1和F2所在直线为x轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系;②设点:设P(x,y)是椭圆上任意一点,设F1F2(绝对值)=2c,则F1(-c,0),F2(c,0);③列式:由PF1(绝对值)+PF2(绝对值)=2a得√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=2a,其中,PF1=...