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椭圆pf1pf2相乘
...2=1的两个焦点,P为
椭圆
上一点且
PF1
向量乘以
PF2
向量=C^2
答:
即:|
PF1
|²+|
PF2
|²=6c²又由均值定理知:|PF1|²+|PF2|² ≥ (|PF1|+|PF2|)²/2=2a²所以:6c²≥2a²即:c²/a²≥1/3 解得:c/a≥√3/3 所以:该
椭圆
的离心率e=c/a的取值范围是[√3/3,1)...
...焦点分别为
F1F2
,P是
椭圆
上一点,且
PF1
,
F1F2
,
PF2
为等比数列,求离心率...
答:
则:
F1F2
²=
PF1
*
PF2
设P(x0,y0)由焦半径公式:PF1=a+ex0,PF2=a-ex0 所以:4c²=a²-e²x0²因为x0∈[-a,a]所以,a²-e²x0²∈[a²-c²,a²]即:a²-c²≦4c²≦a²1-e²≦4e...
圆锥曲线|
PF1
| |
PF2
|什么意思
答:
以
椭圆
为例,说明下。若点P在椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)上,则|
PF1
|就表示点P到F1的距离,|PF2|就表示点P到F2的距离,根据椭圆定义,得:|PF1|+|PF2|=2a,另外,若∠
F1PF2
=w,则在三角形PF1F2中,还有:(PF1)²+(PF2)²-2×(PF1...
设
F1F2
分别是
椭圆
x^/4+y^=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求向量...
答:
因为a=2 b=1 所以c=√3 F1(-√3,0) F2(√3,0)设P(x,y),则x^/4+y^=1 PF1=(-√3-x,y)PF2=(√3-x,y)
PF1·PF2
=x^-3+y^ 因为y^=1-x^/4 所以PF1·PF2=x^-3+1-x^/4=3/4x^-2 因为-2≤x≤2 所以 -2≤3/4x^-2≤1 所以PF1·PF2的最大值是1,最小值...
椭圆
x²/4+y²/3=1的左右焦点分别为
F1F2
,
P
(x,y)在椭圆上,则向量P...
答:
向量
PF2
=(1-x,0-y)=(1-x,-y)∴向量
PF1
*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²由x²/4+y²/3=1得y²=3-(3/4)x²∴向量PF1*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²=x²-1+3-(3/4)x&...
若
椭圆
上一点P,F1与F2分别为左右焦点,向量
PF1
乘以向量
PF2
等于0,则...
答:
向量
PF1
乘以向量PF2等于0 说明∠
F1PF2
=90º,若
椭圆
上存在这样的点 则需以
F1F2
为直径的圆与椭圆有公共点,即是 c≥b 当c=b时,满足条件的点有2个,即短轴端点 当c>b时,满足条件的点有4个,具体位置需 利用x^2+y^2=c^2与椭圆方程联立求解;当c<b时,椭圆上不存在满足条件的点。
高中数学(关于
椭圆
)
F1F2
分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点
答:
解:易知a=2,b=1,c=根3 故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则 向量
PF1
×向量
PF2
=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3 =x^2+1-(x^2/4)-3 =(3x^2-8)/4 因属于[-2,2],故当x=0,即P为
椭圆
短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2;当x=士2,即点P为...
...F1,F2为左右焦点,角
F1PF2
=90°,则△
PF1
F2的面积是多少
答:
由
椭圆
定义,有 c^2=a^2-b^2=9
PF1
+PF2=2a=10 由勾股定理,有 PF1^2+PF2^2=(2c)^2=36 则 2PF1*PF2=(PF1+PF2)^2-(PF1^2+PF2^2)=100-36 =64 所以 △
F1PF2
的面积为 S=1/2*PF1*PF2=1/2*32=16
高中数学
椭圆
和双曲线
PF1
和
PF2
值问题
答:
A=丨
PF1
丨+丨
PF2
丨=2a,B=丨PF1丨-丨PF2丨=2m,A2-B2=4丨PF1丨*丨PF2丨=4a2-4m2,答案,C,a2-m2!
P为焦点在X轴上的
椭圆
上一点,F1,F2为焦点,
PF1
乘
PF2
=0,正切角PF1F2=0.5...
答:
PF2
就为2a-x,
F1F2
为2c 由勾股定理可得:(2a-x)^2+x^2=(2c)^2 又因为 正切角
PF1
F2=0.5,所以 x /(2a-x)=0.5 可得 3x=2a 所以 x =(2a) /3 代入:(2a-x)^2+x^2=(2c)^2 可得 e^2=5/9 所以 e = 根号5/3 采纳吧!!!
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