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椭圆pf1pf2相乘
椭圆
中|
PF1
|乘|
PF2
|等于什么
答:
简单分析,详情如图所示
椭圆PF1
乘以
PF2
最小值为什么是b平方
答:
简单分析一下,答案如图所示
pf1pf2相乘
公式
答:
简单分析一下,详情如图所示
...则向量
PF1
×向量
PF2
=?需要普遍结论,
F1F2
为焦点
答:
由
椭圆
的特性有 |PF1|+|PF2|=2a (a---椭圆的半长轴).(|PF1|+|PF2|)^2=(2a)^2 |PF1|^2+2|PF11||PF2||+|PF2|^2=4a^2 (1)向量PF1-向量PF2=-向量
F1F2
.|PF1-PF2|^2=(-F1F2)^2. (2)|FF1|^2-2
PF1PF2
+|PF2|^2=(-2c)^2=4c^2. (2).(1)-(2)...
椭圆
上一点P到两焦点F1,F2距离乘积
PF1PF2
的最大值就是a²,最小值就...
答:
PF1
*
PF2
=PF1*(2a-PF1)=2aPF1-PF1^2 =a^2-a^2+2aPF1-PF1^2 =a^2-(a-PF1)^2 因此当PF1=a时有最大值a^2 当PF1=a+c时有最小值b^2 所以上述命题正确。
...F1,F2分别为焦点,求向量
PF1
与向量
PF2
乘积的最大值和最小值。_百度...
答:
P是
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的任意一点,∴|
PF1
|+|
PF2
|=2a,设|PF1|=t,则 PF1^2+PF2^2=t^2+(2a-t)^2=2t^2-4at+4a^2 =2(t-a)^2+2a^2,∈[2a^2,4a^2]由余弦定理,4c^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2 ∴PF1*PF2=(PF1^2+PF2^2-4c^2)/2,它的最...
是
椭圆
上任意一点,求
PF1
*
PF2
的最大值和最小值设F1
答:
依
椭圆
定义有 |
PF1
|+|
PF2
|=2a.故依基本不等式得 |PF1|·|PF2| ≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=a².故|PF1|=|PF2|=a时,|PF1|·|PF2|最大值为a²
椭圆
上一点p其中角
f1pf2
为.则
pf1
×pf2
答:
∴cos∠
F1PF2
=(
PF1
^2+PF2^2-
F1F2
^2)/(2PF1*PF2)=[(2a/3)^2+(4a/3)^2-(2c)^2]/(2*2a/3*4a/3)=[20a^2/9-4c^2]/(16a^2/9)=5/4-9c^2/(4a^2)=(5-9e^2)/4 (e=c/a 为
椭圆
的离心率)∴∠F1PF2=arccos[(5-9e^2)/4]PF2的倾斜角为∠PF1F2,同理可由...
已知点P为
椭圆
x^2/12+y^2/4=1,
F1F2
是焦点,
PF1
向量点乘
PF2
向量取值范 ...
答:
设P(x,y)是
椭圆
上任一点,有 -2√3<=x<=2√3 ,由于 a^2=12 ,b^2=4 ,c^2=a^2-b^2=8 ,因此F1(-2√2,0),F2(2√2,0),则向量
PF1
=(-2√2-x,-y),
PF2
=(2√2-x,-y),所以 PF1*PF2=(-2√2-x)(2√2-x)+(-y)*(-y)=x^2-8+y^2 =x^2-8+4...
pf1
乘
pf2
的取值范围
答:
pf1
乘
pf2
的取值范围是非负数。pf1即pf,pf2即2pf,所以:pf*2pf=2p平方f平方。因为任何数的平方都是非负数,所以:p平方≥0,f平方≥0,所以:2p平方f平方≥0。即pf与2pf的积的取值范围是非负数。所以pf1乘pf2的取值范围是非负数。
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