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椭圆pf1pf2相乘
P是以F1、F2为焦点的
椭圆
上一点,过焦点F2作∠
F1PF2
外角平分线的垂线...
答:
延长
F1P
至F2'使
PF2
'=PF2,根据
椭圆
定义,
PF1
+PF2=D=2a,所以,PF1+PF2'=2a,
F1F2
'是定值,F2'的轨迹是以F1为圆心的圆,由于M是
F2F2
'连线的中点(中垂线定理)所以,M就是定点F2与定圆上所有点连线中点的轨迹,是椭圆。该结论证明用参数方程a表示M的x,y,然后解出sina,cosa,代入sin²...
P是
椭圆
x^2/5+y^2/4=1上的一点,
F1F2
为焦点,且角
F1PF2
=60度,求三角形F1...
答:
所以,该题中,b²=4,tan[(∠
F1PF2
)/2]=tan30°=√3/3 所以,S△F1PF2=4√3/3 ps:那个公式最好要掌握,可以自己去推导一下,其实很简单的,三角形F1PF2中,已知一角:∠F1PF2;一边:
F1F2
=2c 用余弦定理结合
椭圆
的第一定义即可求出
PF1
*PF2 然后S=(1/2)PF1*PF2*sin∠F1...
为什么
椭圆
|
PF1
|等于根号(x+c)^+y^ |
PF2
I等于根号(x-c)^+y^呢?_百度...
答:
这不是两点间距离公式么?P(x,y),F1(-c,0),F2(c,0),|
PF1
| = √[(x+c)^2+(y-0)^2],|
PF2
|=√[(x-c)^2+(y-0)^2]
椭圆
的公式标准方程
答:
当焦点在x轴时,
椭圆
的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)。当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2,推导:
PF1
+
PF2
>
F1F2
(P为椭圆上的点F为焦点)。非标准方程:其方程是二元二次方程,可以利用二元二次方程的性质...
...F2是
椭圆
X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角
F1PF2
=60o,求点P的坐 ...
答:
① 设:
椭圆
的长轴是a,短轴是b,焦距是c,则:a² - b² = c²根据 x²/9 + y²/5 = 1 c² = 9 -5 = 4 c = 2 ② 求Tan∠
F1PF2
表达式:将x-o-y平面看成复平面,OP = x + i y, F1P = OP - OF1 = x + i y -(-c),
F2P
= ...
已知P是
椭圆
x方/100+y方/64=1,角
F1PF2
=60度,求三角形F1PF2的面积
答:
由
椭圆
方程可得a=10.b=8,c=6S△
F1PF2
=1/2
PF1
*PF2*sin∠F1PF2根据椭圆定义PF1+PF2=2a=20根据余弦定理PF1?+PF2?-2*PF1*PF2*cos∠F1PF2=
F1F2
?可得PF1*PF2=256/3∴S△F1PF2=1/2PF1*PF2*sin∠F1PF2=(64√3)/3...
.../2=1的焦点为
F1F2
,点P在
椭圆
上,若|
PF1
|=4,角
F1PF2
的大小为 求详细过...
答:
|
PF1
|+|PF2|=2a=6 |PF1|=4 |PF2|=2 cos∠
F1PF2
=(|PF1|²+|PF2|²-4c²)/2|PF1||PF2| =(16+4-28)/(2*4*2)=-1/2 ∠F1PF2=120°
...F1,F2分别在左右焦点,角
F1F2
=60度,求三角形
F1pF2
的面积以及
P
的坐标...
答:
角
F1F2
=60???应该是∠
F1PF2
=60° 解:由题意可知
椭圆
的焦点在x轴上,且a=5,b=3,c=4 则焦距|F1F2|=2c=8 又点P是该椭圆上一点,则由椭圆的定义可知:|MF1|+|MF2|=2a=10 因为∠F1PF2=60°,所以:在△
PF1
F2中,由余弦定理有:|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2...
椭圆
上一点P(X,Y),怎么推出其焦半径
PF1
=a+eX?
PF2
=a-eX?
答:
设左准线的方程为:x=-a^2/c 点P到左准线的距离为:x+a^2/c 由
椭圆
第二定义可知:
PF1
/(x+a^2/c)=e=c/a 所以 PF1=a+ex
PF2
=2a-PF!=a-ex
...2√2,0)F2(2√2,0)P为
椭圆
上一点,满足∠
F1PF2
=60求三角形F1PF2面积...
答:
设
椭圆
方程为x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)|
F1F2
|=4√2 由椭圆定义有 |PF1|+|PF2|=2a 平方展开 |PF1|²+|PF2|²=4a²-2|
PF1PF2
| 再由余弦定理 |F1F2|² = |PF1|²+|PF2|² - 2*|PF1PF2|*cos60° (4√2)&...
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