...F2。过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若⊿F1PF2为等腰三角形,求椭...答:设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 ∵△F1PF2是等腰直角三角形,则点P(c, ±2c)在椭圆上,代入椭圆方程,整理得 c^2(b^2+4a^2)=a^2b^2, ① 由半径公式及等腰直角三角形性质 2c=a-ec,e^2+2e-1=0,e=-1±√2, 但0<e<1,∴c/a=e=√2-1.② 由a^2=b^2+c^2, ③ 把...
F1,F2是椭圆上的两个焦点,若椭圆上有一点P,使PF1⊥PF2,是确定b/a...答:解析:已知椭圆方程为x²/12 +y²/4=1可得a²=12,b²=4,c²=16,则焦点F1(-4,0),F2(4,0)且设点P坐标为(2√3sina,2cosa)所以向量PF1=(-4-2√3sina,-2cosa),PF2=(4-2√3sina,-2cosa)若PF1⊥PF2,则:(-4-2√3sina)*(4-2√3sina)+(-2...