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椭圆pf1pf2相乘
在
椭圆
中,P为椭圆上一点,知道
PF1
+
PF2
的值,怎样求PF1×PF2?
答:
根据
椭圆
方程式推导过程,①建系:以F1和F2所在直线为x轴,线段
F1F2
的中点为原点建立直角坐标系;②设点:设P(x,y)是椭圆上任意一点,设
F1F2
(绝对值)=2c,则F1(-c,0),F2(c,0);③列式:由
PF1
(绝对值)+
PF2
(绝对值)=2a得√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=2a,其中,PF1=...
为什么
椭圆pf1
+
pf2
=2a
答:
椭圆
方程:x²/a²+y²/b²=1 焦点F1,F2;椭圆上一点P,横坐标为x0;我们有焦半径公式:
PF1
=a+ex0,
PF2
=a-ex0;所以:PF1+PF2=2a;满足这个条件的曲线就是椭圆。
...F2的坐标为(-3,0)(3,0),P为
椭圆
上一点,cos∠
F1PF2
的最小值为-7/25...
答:
解:设所求
椭圆
的方程:x²/a²+y²/b²=1 由椭圆的定义:
PF1
+PF2=2a 由余弦定理:cos∠
F1PF2
=[(PF1)²+(PF2)²-(
F1F2
)²]/2PF1*PF2》[2(PF1)*(PF2)-6²]/2PF1*PF2 当且仅当,PF1=PF2 =a时,取等号,即:cos∠F1PF2=-7/...
...F1,F2为左右两个焦点 ∠
F1PF2
=60° 则△
PF1
F2的面积是多少_百度知 ...
答:
椭圆
上x²/25+y²/16=1 a^2=25 --->a=5 b^2=16 c^2=a^2-b^2=25-16=9 c=3
F1F2
=2c=6 因为p为椭圆上x²/25+y²/16=1上的一点 所以PF1+PF2=2a=2*5=10 平方一下得 PF1^2+2
PF1PF2
+PF2^2=100 1 cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1...
F1F2
分别是
椭圆
C:x^2/2+y^2=1的左右焦点,P为椭圆C上一点 求向量
PF1
...
答:
设|
PF1
|=x(a-c<=x<=a+c===>根号2-1<=x<=根号2+1),则 |PF2|=2a-x=2根号2-x ,角
F1PF2
=b,根据余弦定理,cosb=[x^2+(2根号2-x )^2-2^2]/[2x*(2根号2-x )]向量PF1·向量PF2=|PF1|*|PF2|COS角F1PF2=x*(2根号2-x )cosb=x*(2根号2-x )[x^2+(2根号2-...
...的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点
PF2
⊥
F1F2
,角
PF1
F2=30°...
答:
解:在△
F1PF2
中,|
F1F2
|/|
PF1
|=cos∠PF1F2=√3/2,|PF2|/|F1F2|=tan∠PF1F2=√3/3 且|F1F2|=2c 则|PF1|=2c/(√3/2)=4c/√3,|PF2|=2c*√3/3=(2√3c)/3 由
椭圆
的定义知:|PF1|+|PF2|=2a 则(4c/√3)+(2√3c)/3=2a 6√3c=6a 即e=c/a=√...
椭圆
上的一点P,焦点为F1,F2,P在哪时∠
F1PF2
最大?最好能推出来
答:
简单计算,答案如图
为什么
椭圆
的定义里面
pf1
+
pf2
=2a?
答:
问几个关于
椭圆
的问题,1*为啥椭圆的定义里面
pf1
+
pf2
=2a 答:这是因为椭圆的定义是生成定义,即平面上动点到两定点距离的和(pf1+pf2)等于定长(为推导和化简将该定长记为2a),如上图;2*为啥椭圆里a2-b2=c2 答:为推导、化简得到椭圆最简方程,定义:a^2-c^2=b^2(b>0),如下面所述...
...+y2/9=1的左右焦点.若点p在
椭圆
上,且向量
pf1·pf2
=0,则绝对值pf1+...
答:
向量
pf1
*向量pf2=0==>pf1⊥pf2 在
椭圆
方程中:a=5,b=3,c=4 pf1+pf2=2a=10 在RtΔ
f1pf2
中,由勾股定理得:(
f1f2
)^2=(pf1)^2+(pf2)^2 (2c)^2=(pf1)^2+(pf2)^2 64=(pf1)^2+(pf2)^2=(pf1+pf2)^2-2pf1*pf2=100-2pf1*pf2 2pf1*pf2=18 (pf1-pf2)^2=...
为啥
椭圆
的定义里面
pf1
+
pf2
=2a
答:
问几个关于
椭圆
的问题,1*为啥椭圆的定义里面
pf1
+
pf2
=2a 答:这是因为椭圆的定义是生成定义,即平面上动点到两定点距离的和(pf1+pf2)等于定长(为推导和化简将该定长记为2a),如上图;2*为啥椭圆里a2-b2=c2 答:为推导、化简得到椭圆最简方程,定义:a^2-c^2=b^2(b>0),如下面所述...
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