如题所述
第1个回答 2022-06-28
根据椭圆推导过程,
①建系:以F1和F2所在直线为x轴,线段F1F2的中点为原点建立;
②设点:设P(x,y)是椭圆上任意一点,设F1F2()=2c,则F1(-c,0),F2(c,0);
③列式:由PF1(绝对值)+PF2(绝对值)=2a得√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=2a,
其中,PF1=√[(x+c)^2+y^2];PF2=√[(x-c)^2+y^2],所以
方程式两边平方,并整理后得到
PF1×PF2=(2a^2-c^2)-(x^2+y^2)或者PF1×PF2=(a^2+b^2)-(x^2+y^2)
①建系:以F1和F2所在直线为x轴,线段F1F2的中点为原点建立;
②设点:设P(x,y)是椭圆上任意一点,设F1F2()=2c,则F1(-c,0),F2(c,0);
③列式:由PF1(绝对值)+PF2(绝对值)=2a得√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=2a,
其中,PF1=√[(x+c)^2+y^2];PF2=√[(x-c)^2+y^2],所以
方程式两边平方,并整理后得到
PF1×PF2=(2a^2-c^2)-(x^2+y^2)或者PF1×PF2=(a^2+b^2)-(x^2+y^2)