P是椭圆上一点,向量PF1乘以PF2的取值范围是-4/3到4/3,求此椭圆的方程。

焦点坐标f1（-√2,0）f2（√2,0）
设p点的坐标（√3cosa，sina）其中a为变量
∵|pf1|,|po|,|pf2|成等比数列
∴|pf1|·|pf2|=|po|²，即|pf1|·|pf2|=3cosa+sina
即求3cosa+sina的范围（a可以取一个周期）
三角函数的范围问题，自己会求吧。

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