点P到左准线的距离是多少
(1)椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点在x轴上
(2)a²=4,b²=3,有c²=4-3=1,得c=1
(3)椭圆第一定义:平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。 即:PF1+PF2=4
(4)PF1=3PF2可得PF1=3,PF2=1.
(5)椭圆第二定义:平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线)。
∴PF1:P到左准线的距离=e=c/a=1/2
∵PF1=3
∴P到左准线的距离=6
(2)a²=4,b²=3,有c²=4-3=1,得c=1
(3)椭圆第一定义:平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。 即:PF1+PF2=4
(4)PF1=3PF2可得PF1=3,PF2=1.
(5)椭圆第二定义:平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线)。
∴PF1:P到左准线的距离=e=c/a=1/2
∵PF1=3
∴P到左准线的距离=6
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第1个回答 2013-02-07
∵已知椭圆x^2/4+y^2/3=1
即a^2=4,b^2=3
∴c^2=4-3=1
∴F1(-1,0),F2(1,0)
设P(x,y),则有以下方程组:
(x+1)^2+y^2=3²× [(x-1)^2+y^2]
x^2/4+y^2/3=1
由该方程组求出P的坐标。剩下的你应该能做了
即a^2=4,b^2=3
∴c^2=4-3=1
∴F1(-1,0),F2(1,0)
设P(x,y),则有以下方程组:
(x+1)^2+y^2=3²× [(x-1)^2+y^2]
x^2/4+y^2/3=1
由该方程组求出P的坐标。剩下的你应该能做了