趋势回归法

趋势回归分析法是利用统计学的方法，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析的目的是通过具有已知值的输入输出变量，找到一个联系输入变量和输出变量的最优模型。更确切地说，回归分析就是试图从实际数据中寻找某种规律的方法，确立和分析某种响应Y（因变量）和重要因素X（自变量）之间的函数关系。趋势回归分析法可分为线性回归和非线性回归。在最简单的情况下，回归采用的是线性回归这样的标准统计技术，线性回归的理论已经很完善。但大多数现实世界中的问题是不能用简单的线性回归来做分析的，只能采用非线性回归。管道能效变化是十分复杂的，无法用简单的线性关系来表示，因此选用非线性回归的方法来做管道能耗的趋势分析。

非线性回归可分为两种情况，即已知曲线（方程）类型和未知曲线（方程）类型。这两种情况需要用不同的方法来解决。一般来说，如果已知曲线类型，回归效果会比较有保证；同时在多数情况下我们对所研究的对象都有一定了解，可以根据理论或经验给出可能的曲线类型，因此常用的还是已知曲线类型的回归。确定曲线类型的方法主要有：

1）从专业知识判断。这些公式或者来源于某种理论推导，或者是一种经验公式。

2）如果没有足够的专业知识可判断变量间的关系是哪种类型，则可用散点图的方法来判断。

确定曲线类型之后，回归的任务就变成确定曲线公式中的参数，此时常用的回归分析方法有曲线拟合等方法。同样也要对回归方程和回归系数进行检验。以检验得到的结果是不是反映了X和Y之间的真实关系。比较的标准常用的有两个。

1）误差平方和：

式中：y_i为实际值；y_i为预测的目标值。

误差平方和必须用变换前的原始数据计算。显然，剩余平方和越小，回归效果越好。但由于随机误差的影响，它不可能无限减小，又无法确定统计检验的阈值，因此它比较适用于比较几种不同变换方法的优劣。

2）相关指数：

式中：

；y为实际值的均值。

相关指数能给人一个比较直观的印象，R²越接近1越好；如果接近0甚至变成负值，则说明变换公式使用不当。

趋势回归能效评价法，主要采取将油气管道的历史能耗数据进行收集、整理，利用趋势回归方法确定能耗变化趋势对比分析，对比分析结果以图形方式直观显示，从中可直接看出各条管道的历史能耗趋势，并将这些能耗数据以环比或同比的方式进行对比，按照输量台阶进行分析，找出经济运行区间，以对管道能耗水平做出正确评价，在此基础上，通过结合管道的实际工况分析能耗变化的主要影响因素。

一元回归分析模型可分为线性模型、指数模型、多项式模型、对数模型、幂函数模型等多种。能耗变化原因非常复杂，所以简单的线性关系是无法反映能耗变化原因的。因此，排除线性模型。其他几种模型的图像如图5-2所示。

图5-2 一兀回归分析模型图

从上面数学模型看，指数模型、幂函数模型和对数模型都是单调递增或单调递减的关系。而管道能耗指标之间的关系不能用单纯的递增或递减来表示，影响管道能耗变化的原因众多，能耗指标之间只能在较小区间内存在单调关系，而在范围较大的区间中的变化趋势是分段单调的，这种规律最适合的数学模型是多项式模型。对管道能耗做趋势分析时选用的数学模型最多的也是多项式模型，少数其他数学模型的相关系数R²也没有在相同条件下多项式模型的相关系数高。因此，能耗分析项目中回归分析的数学模型选用多项式模型。回归分析法中多项式数学模型的阶数如何选择需要通过试算来确定，既要兼顾回归曲线的相关指数R²值，又要考虑曲线所反映的客观情况，例如生产能耗曲线如果出现负值则不符合实际情况。

从长输管道（管网）能耗构成来看，由于输量的变化对直接用于油气输送的能源消耗量有必然影响，与损耗量和辅助能耗（包括辅助生产系统、附属系统、生产管理等过程能源消耗量）没有必然联系。考虑辅助能耗和损耗与生产能耗比量不大，所以不考虑辅助能耗，只需对管道生产能耗进行分析，从管道运行角度分析能耗水平和变化原因。由于不同长输管道（管网）输送过程差异较大，导致其输送过程中能源消耗也存在显著差异。即使从管道输送机理分析，也很难将不同管道的能耗直接进行对比。因此，能耗分析应立足于同一条管道的纵向对比，在相同条件下对其进行分析对比。其中“相同条件”的含义描述如下。

1）管道物理结构。不同的长输管道，其物理结构（包括管径、线路走向等）存在差异是显而易见的。对于同一条管道，随着能源需求量的增加，也会出现原有管道的改建、扩建等，如天然气管道复线的建设、管道沿线用户数量增加等，这些都会导致该管道物理结构的变化，由此必然带来工艺输送方案的调整和变化，使管道工艺参数、动力设备配置及效率等发生变化，从而使能耗发生变化。因此，若不考虑管道物理结构的变化，众多因素对能耗的影响将淹没在管道物理结构变化而引起能耗变化的“噪声”中，无法对管道能耗进行深入分析。因此，对于各个周期的能耗分析，首先应明确管道物理结构变化信息，确保待分析的各个周期中管道物理结构未发生改变，并需要考虑新建、改扩建管道初期能耗的特殊性。

2）输送流体差异。管道输送流体差异性对能耗有显著影响。对于天然气管道，众所周知，对于富气输送（指所输送的天然气富含乙烷、丙烷、丁烷等重组分），由于富气的天然气密度高于常规天然气，可使其流速下降，从而降低管道沿途摩擦损失，提高输送效率；在管道的质量流量一定的前提下，天然气密度增加，还可提高气体的可压缩性，降低压缩能耗，提高压缩效率，使管道能耗下降。对于原油管道，不同区块的原油物性差异明显，由于黏度不同导致能耗不同是显而易见的。对于成品油管道，各油品按照批次顺序输送，各油品的物性、输送次序及各油品的输送量都会影响能耗。

3）工艺输送方案差异。工艺输送方案主要针对液体管道。对于原油管道，主要包括加热输送和加剂输送。对于成品油管道，主要指加剂输送。加热输送指利用加热炉等对原油进行加热，以改善其流动性，降低原油黏度，从而降低管道沿途摩擦损失，提高输送效率；由于管道输送过程中水力、热力的耦合，热力状况和水力状况将相互影响。加热输送一方面增加了热量消耗，但另一方面，降低了管道沿途摩阻损失，并有助于降低泵机组动力消耗。加剂输送在输量不变的情况下，减少了管道沿途压头损失，从而降低了泵机组动力消耗。但受应用经济性的影响，减阻剂尚不能作为一种大量的、常年使用的减阻或增输手段，而是作为一种短期的、权宜性的或特殊处理手段而采用。在能耗分析过程中，虽然一定程度上对管道输送经济性予以考虑，但消耗加剂量并未转化为费用纳入管道整体经济性考虑。因此，对加剂与否要分别讨论。

4）相同输量或周转量。管道能耗随着管道输量或周转量变化而变化。输量反映了管道输送负荷大小，输量越大，负荷率越高。不同输量下，管道能耗不同。只有在经济输量下，才能更好地体现管道输送经济性。周转量是输量和运距（输送距离）的反映，是利用管道输送流体所带来的收益。从反映管道负荷角度来说，输量较周转量更直观。而从反映管道收益角度看，周转量更为合理。

5）相同季节。不同季节时，环境温度（包括气温和地温等）不同，会引起管道输送方案的变化（如在冬季原油管道常需要加热输送）。因此，对比分析管道能耗时，也需要附加相同季节条件，使对比意义更加明显。在上述相同条件下，通过分析动力设备、管道工艺参数等，进一步分析能耗变化的原因。

采用趋势回归法进行能效分析，其对比分析的主要内容为：

1）对比周期。对比分析周期主要包括周分析、月分析、季分析、年分析四类分析周期，其中周分析仅做环比分析，不做同期比较。月分析、季分析、年分析应包括同比和环比两种。

2）对比方式。对比方式包括横向对比和纵向对比两种。其中，横向对比指不同管道之间能耗水平的对比，纵向对比指同一条管道历史能耗数据对比。按照管道类型，详述如下：①天然气管道。不同天然气管道由于管径等基本物理参数不同，管道输气量存在较大差异，而线路走向不同，沿线环境温度也会不同。此外，目前天然气管道呈现网络化，天然气通过联络线互相调配。因此，不同天然气管道横向对比分析意义并不大，从管网的角度对其进行分析更具实际意义。②成品油管道。对于液体管道，由于管径、线路走向不同导致的能耗差异是显而易见的。因此，不同成品油管道也不具备可比性。③原油管道。对于原油管道，除管径、线路走向等基本物理参数不同外，由于原油本身的物性差异，也导致不同原油管道之间不具备可比性。即使同一条管道，也需要综合考虑输送过程中输送工艺等方面的差异。因此，考虑到纵向对比对管道能耗管理更有实际意义，因此对比分析将重点采用纵向对比方式，将同一条管道不同历史周期内的能耗数据，尽可能在相同条件下，以环比及同比的方式进行对比分析。对横向对比来说，由于不同管道之间的基本物理参数、输送工艺、动力设备等各方面存在差异，不具备可比性，横向对比分析意义不大，因此横向对比方式只考虑单体设备效率、有用功等对比。

3）对比对象。对比对象主要为管道和管网两类。其中管道对象包括“对比范围”中所述的十条一级管道。对比分析将以管道为重点，而管网分析则需视现状而定。天然气管道已呈网络化，可进行管网对比分析。而成品油管道尚不具备管网条件，待后续兰郑长等成品油管道投产具备条件后再予以扩展，本阶段暂不考虑。原油管道不考虑以管网形式进行对比分析。

4）对比条件。对比分析条件应遵循以同季节、同输量对比为原则（即相同条件下的对比）。考虑到原油管道在输送过程中，因季节不同所导致的环境温度及地温差异较大，所采用的输送工艺也大不相同。所以，不同季节之间的能耗数据对比意义不大。而输量（周转量）不同，也直接影响到管道的工艺参数及能耗水平，将不同输量（周转量）下的能耗数据互为对比分析条件，在一定程度上不能满足对比分析的需求。故对比条件应以同季节、同输量（或周转量）为原则。

5）对比基准。一方面要按输量和输量台阶进行对比分析，另一方面要考虑环境温度和地温因素对管道能耗的影响。其中，对于成品油管道，不考虑温度影响，只考虑与相同条件（相同输量）历史最低能耗比较。对于原油管道则需要综合考虑地温、输送工艺（如加热、加剂等），与相同条件（相同季节、相同输送工艺、相同输量）历史最低能耗比较。对于天然气管道，需要考虑气温、压缩机配比情况，与相同条件（相同季节、相同输量、相同转供量）下历史最低能耗比较。

采用趋势回归能效评价法，可以采取划分能效等级的方式增加对比的可操作性。

（1）能效等级水平划分标准

能耗等级水平的划分，以服从正态分布的原则，分别以生产单耗的平均值及最大值、最小值为标准，将管道的能耗水平划分为高、较高、中等、较低和低5级，等级划分标准如图5-3所示。

图5-3 能耗数据正态分布图

正态分布的概率密度函数为：

式中：x为所描述的随机变量；μ为随机变量的均值；σ为随机变量的标准差。

正态分布函数满足“3σ规则”，即正态分布随机变量的值落在[μ－σ，μ＋σ]区间的概率为68.27%；落在[μ－2σ，μ＋2σ]区间的概率为95.45%；落在[μ－3σ，μ＋3σ]区间的概率为99.73%，即正态随机变量的值落在[μ－3σ，μ＋3σ]区间几乎是肯定的事。

随机变量分布函数参数的估计方法主要有矩估计、极大似然估计和贝叶斯估计等。本研究采用矩估计法计算正态分布的均值μ，标准偏差σ。对于n个样本x₁,x₂，…，x_n，可采用以下公式计算上述矩指标：

油气管道能效管理

分布函数的检验方法主要包括正态概率值检验、皮尔逊x²拟合检验、柯尔莫哥洛夫与斯米尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov）检验、Shapiro WilkW 检验与D’Agostino D检验等，其中W检验与D检验都是正态性检验，已被定为国家标准。W检验要求样本容量n在3～50之间，D检验要求样本容量n在50～1000之间。

D检验步骤如下：

检验问题为：H₀，总体服从正态分布；H₁，总体不服从正态分布。

将观测值按非降次序排列成：X_（1）≤X_（2）≤…≤X_（n）

定义统计量：

油气管道能效管理

在H_O之下，D的近似标准化变量为：

油气管道能效管理

在H₀之下，Y渐近于正态分布N（0,1）。故当H₀成立时，y的值不能太大也不能太小。于是对给定的显著性水平a，从统计量y的a 分位数表中查得Z_α/2和Z_1－。/2，当Y＜Z_α/2或Y>Z_1－α/2时，拒绝H₀；当Z_α/2≤Y≤Z_1－α/2时，不拒绝H_o。

（2）根据能效偏差指数确定能耗等级

根据能效偏差指数确定能耗等级，见表5-9。

表5-9 能耗偏差指数D_i

表中：ε为历史生产单耗拟合平均值，kgce/（10⁷m³·km）；μ为相同条件下生产单耗离散数据统计平均值，kgce/（10⁷m³·km）；σ为相同条件下生产单耗离散数据均方差，kgce/（10⁷m³·km）。

（3）根据能效相对指数确定能耗等级

根据能效相对指数确定能耗水平等级，确定原则如表5-10所示。

表5-10 能耗相对指数R_i

表中：ε_max为历史生产单耗拟合最大值，kgce/（10⁷m³·km）；ε_min为历史生产单耗拟合最小值，kgce/（10⁷m³·km）；μ为相同条件下生产单耗离散数据统计平均值，kgce/（10⁷m³·km）；σ为相同条件下生产单耗离散数据均方差，kgce/（10⁷m³·km）。

采用趋势回归能效评价方法进行能效变化原因分析，是将以上所述的对比分析结果，结合相应管道（管网）的实际生产运行情况，综合可能影响管道能耗的因素，找出导致能效变化的原因，并将这些原因一一列举、排序，尽可能找到影响管道能耗的主要因素。原因分析应立足于每一条管道，对每一次对比结果都要进行详细的原因分析，并且应以不同管道的实际情况为出发点，结合对比分析的空间和时间范围，对可能影响能耗的原因做出正确的分析判断。此外，各管道能耗原因分析应将其投产年限纳入考虑范围。

采用趋势回归能效评价方法进行能效变化原因分析的主要研究内容为：

（1）天然气管道

对于管道输送距离较长、压气站场较多、用户量大、分输及转供情况比较复杂的输气管道，对其进行原因分析时，应主要考虑以下几方面因素：①转供量。即其他管道经由联络线向该管道提供的输送量（输量和周转量）。②上下游周转量比例。对于相同（或接近）周转量，需要考虑由于向上下游用户供气量的不同引起的能耗差异。③输量台阶。涉及管道通过能力及压缩机配比情况。④压缩机配比。考虑不同的压缩机配比对能耗的影响，包括燃驱和电驱成本差异（如电、油、气折合标煤系数的变化）。

气体管道生产单耗变化规律性较差，且除开机方案、输量等主要因素外，其他影响因素也比较多，如管存、季节、压比、电驱、燃驱压缩机使用比例等。而目前天然气管道已连接成网，相互之间转供情况比较复杂，某条单一管道的运行工况变化可能会导致相临管道运行工况及能耗发生变化。且气体可压缩性较强，变化规律还会呈现一定的滞后性，进一步增加了分析难度。针对上述问题，在分析的过程中我们采取了以下几方面措施：①分析措施：尽可能多地考虑影响天然气管道能耗变化的因素，通过理论计算的分析方式，假定其他影响因素不变的情况下，就某个影响因素对能耗的影响程度进行定量分析。详见《能耗水平分析评价标准研究报告——工艺理论分析部分》。②评价措施：对能耗进行评价时，不光要对单一管道能耗水平进行评价，还需针对整个天然气管网进行评价。

（2）成品油管道

成品油管道能耗主要影响因素为输量、泵机组匹配、调节阀节流、输送油品比例（如汽柴比）等，对其进行原因分析时，应主要考虑以下几方面因素：①输量。考虑报告期输量与设计输量和经济输量的关系，考虑输量对能耗的影响。②泵机组配比情况。考虑泵机组的不同组合。③节流情况。调节阀或减压阀节流情况。④输送油品汽柴比。考虑不同密度、黏度油品的输量比例。⑤加剂。主要考虑减阻剂对能耗的影响。

（3）原油管道

原油管道与成品油管道情况类似，但其主要考虑因素除节流、输送油品差异、泵机组匹配、加剂等因素外，还需考虑加热输送工艺对能耗的影响。