ln(x+1)用泰勒公式怎么展开？ 这个题目怎么做

ln(x+1)近似为x（X趋于0时）。所以a必须为1.剩下的结果为2，则b为2。

首先x是自变量。并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)

所以在x0处的二级局部泰勒展开式为：

tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+o(x^2)

注意(x-x0)^n表示阶无穷小量，所以不能加1。

扩展资料：

在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下

(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题

(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式

(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算

(4)应用泰勒公式可以求解一些极限 

(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值

参考资料来源：百度百科-泰勒公式