如题所述
你好,这道题的简便算法是利用乘法分配律计算:
原式=99x(49+1)=99x50=4950,所以结果等于4950。
拓展知识:乘法分配律的运用。
一、乘法分配律的重要特征是:计算时是两级运算,乘法和加(减)法同时存在。如果是连乘,只能用乘法交换律、乘法结合律。
二、乘法分配律常见的类型大体有以下几种:
1、顺向用公式“展开”:这种类型的特点是括号里的两个数与括号外面的数相乘能凑整,运用乘法分配律将括号外边的数分别与括号里边的两个数都相乘(展开),再相加(减)。
2、逆向用公式“提取”:这种类型的特点是加(减)号两边都是乘法且含有一个相同的因数,不同的因数相加(减)能凑整。运用乘法分配律将两个乘法算式中相同的因数提取,再将剩下的两个不同的因数相加(减)。先算小括号里的(能凑整)再算乘法。
3、变形题“配1 法”(提示:把单独的数看成这个数乘1)。
4、变形题“拆分”(提示:把101拆分看作 100+1;99 拆分看作 100-1 ,再用乘法分配律“展开”)。
注意与乘法结合律“拆分”法区别开:①两个数相乘,如果一个数是接近整十、整百的数,可以将这个数“拆分”成整十、整百的数加或减一个数的形式,再运用乘法分配律进行简算;②如果是特殊数如:25、125等乘一个数,可以先把另一个数“拆分”成4乘几或8乘几的形式,再运用乘法结合律进行简算。
原式=99x(49+1)=99x50=4950,所以结果等于4950。
拓展知识:乘法分配律的运用。
一、乘法分配律的重要特征是:计算时是两级运算,乘法和加(减)法同时存在。如果是连乘,只能用乘法交换律、乘法结合律。
二、乘法分配律常见的类型大体有以下几种:
1、顺向用公式“展开”:这种类型的特点是括号里的两个数与括号外面的数相乘能凑整,运用乘法分配律将括号外边的数分别与括号里边的两个数都相乘(展开),再相加(减)。
2、逆向用公式“提取”:这种类型的特点是加(减)号两边都是乘法且含有一个相同的因数,不同的因数相加(减)能凑整。运用乘法分配律将两个乘法算式中相同的因数提取,再将剩下的两个不同的因数相加(减)。先算小括号里的(能凑整)再算乘法。
3、变形题“配1 法”(提示:把单独的数看成这个数乘1)。
4、变形题“拆分”(提示:把101拆分看作 100+1;99 拆分看作 100-1 ,再用乘法分配律“展开”)。
注意与乘法结合律“拆分”法区别开:①两个数相乘,如果一个数是接近整十、整百的数,可以将这个数“拆分”成整十、整百的数加或减一个数的形式,再运用乘法分配律进行简算;②如果是特殊数如:25、125等乘一个数,可以先把另一个数“拆分”成4乘几或8乘几的形式,再运用乘法结合律进行简算。
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