49×99+99 的简便算法

你好，这道题的简便算法是利用乘法分配律计算：
原式=99x（49+1）=99x50=4950，所以结果等于4950。
拓展知识：乘法分配律的运用。
一、乘法分配律的重要特征是：计算时是两级运算，乘法和加（减）法同时存在。如果是连乘，只能用乘法交换律、乘法结合律。
二、乘法分配律常见的类型大体有以下几种：
1、顺向用公式“展开”：这种类型的特点是括号里的两个数与括号外面的数相乘能凑整，运用乘法分配律将括号外边的数分别与括号里边的两个数都相乘（展开），再相加（减）。
2、逆向用公式“提取”：这种类型的特点是加（减）号两边都是乘法且含有一个相同的因数，不同的因数相加（减）能凑整。运用乘法分配律将两个乘法算式中相同的因数提取，再将剩下的两个不同的因数相加（减）。先算小括号里的（能凑整）再算乘法。
3、变形题“配1 法”（提示：把单独的数看成这个数乘1）。
4、变形题“拆分”（提示：把101拆分看作 100＋1；99 拆分看作 100-1 ，再用乘法分配律“展开”）。
注意与乘法结合律“拆分”法区别开：①两个数相乘，如果一个数是接近整十、整百的数，可以将这个数“拆分”成整十、整百的数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行简算；②如果是特殊数如：25、125等乘一个数，可以先把另一个数“拆分”成4乘几或8乘几的形式，再运用乘法结合律进行简算。

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