如题所述
æ¢å
t=x-Ï/2ï¼
设å®ç§¯å=Iï¼åæ
I=â«ï¼-Ï/2å°Ï/2ï¼ï¼t+Ï/2ï¼²/ï¼1+cos²tï¼dt
=â«ï¼Ï/2å°-Ï/2ï¼ï¼-u+Ï/2ï¼²/ï¼1+cos²uï¼dï¼-uï¼
I+I=â«ï¼-Ï/2å°Ï/2ï¼2ï¼t²+ϲ/4ï¼/ï¼1+cos²tï¼dt
I=2â«ï¼0å°Ï/2ï¼ï¼t²+ϲ/4ï¼/ï¼1+cos²tï¼dt
=2â«t²/ï¼tan²t+2ï¼dtant+ϲ/2â«1/ï¼tan²t+2ï¼dtant
=â2â«t²darctanï¼tant/â2ï¼+ϲ/2*arctanï¼tant/â2ï¼
设å®ç§¯å=Iï¼åæ
I=â«ï¼-Ï/2å°Ï/2ï¼ï¼t+Ï/2ï¼²/ï¼1+cos²tï¼dt
=â«ï¼Ï/2å°-Ï/2ï¼ï¼-u+Ï/2ï¼²/ï¼1+cos²uï¼dï¼-uï¼
I+I=â«ï¼-Ï/2å°Ï/2ï¼2ï¼t²+ϲ/4ï¼/ï¼1+cos²tï¼dt
I=2â«ï¼0å°Ï/2ï¼ï¼t²+ϲ/4ï¼/ï¼1+cos²tï¼dt
=2â«t²/ï¼tan²t+2ï¼dtant+ϲ/2â«1/ï¼tan²t+2ï¼dtant
=â2â«t²darctanï¼tant/â2ï¼+ϲ/2*arctanï¼tant/â2ï¼
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