(2) 2a+c=10 ,e=3,2a+c=10,e=3求双曲线的标准方程

在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离的差的绝对值是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a 的两倍，这里的a 是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a 还叫做双曲线的半实轴。焦点位于贯穿轴上它们的中间点叫做中心。

那么根据双曲线的性质可得：

离心率e=c/a=3，即c=3a

结合2a+c=10

解得a=2，c=6

进而求得b^2=c^2-a^2=36-4=32

由于未确定焦点在x轴还是y轴，因此答案有两个：

x^2/4-y^2/32=1 焦点在x轴

y^2/4-x^2/32=1 焦点在y轴