已知方程X^2-X-Z=0的两个根是X1 X2，求X1X2^2+X1^2X
x1^2+x2^2=?
(x1-x2)^2
某班有学生若干名，新年每人都互送贺卡一张，若全班共送贺卡2070张，问这个班有多少学生？
已知关于X的方程K^2X^2+(2K-1)X+1=0有两个不相等的实数根X1、X2，求K的取值范围
(1)解:
(x²+x/3)-(2x+4)=-1
∴x²-5x/3-3=0,即3x²-5x-9=0
∴x=(5±√133)/6
(2)解:
利用韦达定理(根与系数关系定理)可知:
X1+X2=1,X1X2=-Z
∴X1X2²+X1²X2=X1X2(X1+X2)=-Z(1)=-Z
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1X2=1²-2(-Z)=1+2Z
(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1X2=(1)²-4(-Z)=1+4Z
(3)解:
设全班有n名同学,则每名同学送出n-1张贺卡.
∴n(n-1)=2070,即n²-n-2070=0
∴n=46
所以全班总共有46人.
(4)解:
∵有2个实根
∴k≠0,(因为如果k=0,则一次函数没有2实根.)
∵有2个不等实根
∴△=(2k-1)²-4×k²×1=4k+1＞0
∴k＞-1/4
综上所述:
k∈(-1/4,0)∪(0,+00)
(x²+x/3)-(2x+4)=-1
∴x²-5x/3-3=0,即3x²-5x-9=0
∴x=(5±√133)/6
(2)解:
利用韦达定理(根与系数关系定理)可知:
X1+X2=1,X1X2=-Z
∴X1X2²+X1²X2=X1X2(X1+X2)=-Z(1)=-Z
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1X2=1²-2(-Z)=1+2Z
(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1X2=(1)²-4(-Z)=1+4Z
(3)解:
设全班有n名同学,则每名同学送出n-1张贺卡.
∴n(n-1)=2070,即n²-n-2070=0
∴n=46
所以全班总共有46人.
(4)解:
∵有2个实根
∴k≠0,(因为如果k=0,则一次函数没有2实根.)
∵有2个不等实根
∴△=(2k-1)²-4×k²×1=4k+1＞0
∴k＞-1/4
综上所述:
k∈(-1/4,0)∪(0,+00)
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第1个回答 2010-09-29
根号5＜k小于6
