初中数学二模考试题目，求详细解答

（1）因为：

∠ABD＝∠ABC+∠DBC

＝∠BAC+45°

＝∠1+∠BAD+45°；

∠ADB

＝∠BDC-∠1

＝45°-∠1；

∠ABD+∠ADB+∠BAD＝180°；

所以可得：90°+2∠BAD＝180°

所以：∠BAD＝45°

（2）

①由题可知CE垂直平分AD，所以AE等于DE，由（1）可得AED是等腰直角三角形

②根据①设DE/DC＝AE/BC＝DA/DB＝k，同时设DC＝BC＝1

则DB＝√2，DE＝AE＝k，DA＝（√2）k，DF＝FE＝（√2）k/2

由勾股定理求出CF＝√（1-k²/2），所以CE＝CF+FE＝√（1-k²/2）+（√2）k/2

同理BE＝√（2-k²）。根据以上可以证明（√2）CE＝DE+BE