如题所述
正态分布最初由棣莫弗研究二项式时推导得出，后来高斯又从另一个方面导出了正态分布的表达式，研究了正态分布的一系列性质并将其应用于天文学研究，因此正态分布通常又被叫做高斯分布。10元币值的德国马克上印有高斯的头像和正态分布曲线，高斯是举世闻名的大数学家，其对数学的贡献数不胜数，但德国人却唯独将正态分布挑出来印在马克上，足以说明在德国人乃至整个西方数学界，高斯最大的贡献不是别的，正是正态分布。正态分布英文名称Normal Distribution，直译意思是"一般分布"，表示这个分布具有一般性，这是因为不论是自然界还是人类社会，绝大多数随机现象都服从正态分布，例如人的身高和体重分布、学生的成绩分布、股票组合的收益率分布、随机误差的分布、产品质量分布等都服从正态分布，另一方面，概率论中的其他分布如Possion分布、t分布、F分布等多由正态分布推导而出，在一定的条件下，所有其他的分布都可用正态分布来近似，正态分布在概率论中具有无可置疑的基础性地位。正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从正态分布。尽管这些现象的根本原因经常是未知的， 理论上可以证明如果把许多小作用加起来看做一个变量，那么这个变量服从正态分布(在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中可以找到一种简单的证明)。
“正态分布”的意是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量服从一个位置参数、尺度参数为的概率分布。正态分布（Normal distribution)是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
