房产证的名字是A，但房子是A贷款加上B出现金一起买的，请问B可以代替A签字卖房么？

根据物权法 产权证登记的是谁 谁才可以卖这个房子 所以B不可以 他们之间的如果不是夫妻 只能算借贷

这还用问，当然不行，证上是谁就是谁签。

除了去公证处做委托公证其他的方法好像不可能实现

你这是婚前房，而且卖房子要看产权证上的名字，有名字的才有权卖。
除非你将来发生意外，第一继承人是老公，第二继承人是父母和子女。
如果担心将来你老公争夺房子，可以把父母名字加进去，或者写份协议给你父母，最好能公证一下，写明这套房你放弃权利（当然你必须是独女，如果有兄弟姐妹就不行了），归父母所有，等父母百年后再归自己所有。