给出下列命题:①若a>b,n=2k+1,(k∈N*),则an>bn; ②若ab≥0,则|a-b|=|a|-|b|;③设A(m,m+1),B(2,m-1),则直线AB的倾斜角α=arctan2m?2;④如果曲线C上的点的坐标(x,y)满足方程F(x,y)=0,则方程,F(x,y)=0的曲线是C.其中真命题的序号是______.
对于①考察幂函数y=xn,n=2k+1,(k∈N*),它在R上是增函数,若a>b,n=2k+1,(k∈N*),则an>bn;正确;
对于 ②若a=0,b≠0,则|a-b|≠|a|-|b|;错;
③设A(m,m+1),B(2,m-1),直线AB的斜率k=
,只有当m>2时,直线AB的倾斜角α=arctan
;故③错;
④虽然曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0,但满足方程f(x,y)=0的点不一定在曲线C上.f(x,y)=0所表示的曲线不一定是C,故错.
其中真命题的序号是①
故答案为:①.
对于 ②若a=0,b≠0,则|a-b|≠|a|-|b|;错;
③设A(m,m+1),B(2,m-1),直线AB的斜率k=
2 |
m?2 |
2 |
m?2 |
④虽然曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0,但满足方程f(x,y)=0的点不一定在曲线C上.f(x,y)=0所表示的曲线不一定是C,故错.
其中真命题的序号是①
故答案为:①.
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