乘法竖式计算,进小数点怎么算的
一、竖式计算加法
先从最简单的加法开始,加法是数学中最基本的运算之一,从数字加法开始,我们会学到自然数的加法,小数的加法,这两类数的加法是可以进行竖式计算的(另外,中学里会学多项式的合并同类项,其实也可以进行竖式计算)。竖式计算加法的要点,是记住两条核心内容,一是对齐,二是进位。
小数点对齐
数字对齐,一般指的是数位对齐,例如,个位与个位对齐,十位与十位对齐,百位与百位对齐,而遇到小数加法时,小数点要先对齐。而遇到小数与整数相加,要意识到整数,可以看成特殊的小数(小数点,在个位数之后,被“隐藏”了),因此这时可以先将个位数对齐。
加法进位,是因为我们通常使用的是十进制加法,因此需要满十进一(如果是其它进制,例如2进制,就需要满2进1,这在计算机编程中会涉及到)。由于两个数位中的数字(每个都是0~9之间)相加,结果介于0到18之间,因此加法竖式计算时,进位最多只可能进1(这与竖式计算乘法时有所不同)
二、竖式计算减法
减法是加法的逆运算,也就是一种反方向的计算,过程正好相反。不难发现,竖式计算减法的要点,是记住两条核心内容,一是对齐,二是借位(退位)。
对齐好理解,跟加法类似,小数点对齐,个位对齐。
借位,即两数位上的数字不够减(小减大)时,要从左边相邻数位“借一当十”来用。
如果左边相邻数位上的数字是0(即没有1可以借),则要继续往左去借。这里需要记住的是,相邻两数字,左边的数字中的1,代表右边数字中的1的10倍(即当右边数字是个位时,左边的1当成10来用);左边的数字中的2,代表右边数字中的2的10倍(即当右边数字是个位时,左边的2当成20来用)
三、竖式计算乘法
数字相乘,类似于加法,同样要注意,对齐和进位。但乘法中的对齐与进位与加法,有所不同。
乘法数字对齐,需要先将末尾数字对齐(尾零不考虑在内,即只分别考虑两数字最后一个非零数字,进行对齐),而不像数字加法那样(小数点对齐)。这是因为数字乘法当中,出现0与某个数字相乘,结果仍为0,因此没有计算的必要。
而乘法运算结果中小数点的位置,也需要格外重视,因为不像加法运算结果中小数点的位置一直保持对齐。乘法结果中小数点的位置,是根据两个乘数的小数位数(忽略小数点后面的最后一个0或连续的尾0)相加,得到的。
乘法进位,与加法(只可能进1)略有区别,是根据两个数位相乘,得到两位数的十位数来定的(十位上的数字可能不是1,而超过1)。