如题所述
解:
做DE⊥BA于E(在BA延长线上),做DF⊥BC与F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又 AD=DC
∴△ADE≌△CDF(HL)
【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
∴∠C=∠EAD=180°-∠A
∴∠A+∠C=180°
做DE⊥BA于E(在BA延长线上),做DF⊥BC与F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又 AD=DC
∴△ADE≌△CDF(HL)
【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
∴∠C=∠EAD=180°-∠A
∴∠A+∠C=180°
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2014-08-12
证明:
在BC上截取BH=BA,连接DH
∵∠ABD=∠HBD,BA =BD,∠ABD=∠HBD
∴△ABD≌△HBD
∴AD=DH,∠A=∠BHD
∵AD=CD
∴∠C=∠DHC
∵∠BHD+∠DHC=180°
∴∠A+∠C=180°
在BC上截取BH=BA,连接DH
∵∠ABD=∠HBD,BA =BD,∠ABD=∠HBD
∴△ABD≌△HBD
∴AD=DH,∠A=∠BHD
∵AD=CD
∴∠C=∠DHC
∵∠BHD+∠DHC=180°
∴∠A+∠C=180°
第2个回答 2014-08-12
在BC取E使BE=AB
BE=AB,BD=BD,BD平分∠ABC ASA
三角形全等,有AD=DE=CD,∠A=∠DEB
AD=DE=CD,
∠C=∠DEC。∠A=∠DEB
∠A+∠C=180°追答
BE=AB,BD=BD,BD平分∠ABC ASA
三角形全等,有AD=DE=CD,∠A=∠DEB
AD=DE=CD,
∠C=∠DEC。∠A=∠DEB
∠A+∠C=180°追答
望采纳