（本小题13分）已知离心率为 的椭圆 经过点 ．（1）求椭圆 的方程； （2）过左焦点 且不与 轴垂

（本小题13分）已知离心率为 的椭圆 经过点 ．（1）求椭圆 的方程； （2）过左焦点 且不与 轴垂直的直线 交椭圆 于 、 两点，若 （ 为坐标原点），求直线 的方程．

推荐答案   2014-12-29

（1）  （2）  的方程是

(1)由题意可得两个关于a,b的方程 ，且 . (2)椭圆的左焦点为 ，则直线 的方程可设为 代入椭圆方程得： , 然后根据 ，可求出 . 再根据 建立关于k的方程，解出k的值。 解：（1）依题意得： ，且 解得： 故椭圆方程为      ……………………………………………………4分 （2）椭圆的左焦点为 ，则直线 的方程可设为 代入椭圆方程得： 设     …………6分 由    得： ， 即  ……………………………………………………………………9分 又 ，原点 到 的距离 ， 则 解得     的方程是  ………………………………13分 （用其他方法解答参照给分）

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