椭圆焦点的玄长公式特别是关于纵坐标表达的玄长公式

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

推导过程：
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点.
证明：
假设直线为:y=kx+b
代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1，
设两交点为A、B，点A为（x1.y1)，点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√(1+k^2)*│x1-x2│

同样的，正联立方程组的时候，把x消去留下y就得到了关于纵坐标的弦长公式：
弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1].本回答被提问者采纳