过椭圆其中一个焦点作垂直于x轴的直线的长度公式是什么？

解：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，用x=c或x=-c代入得：

y²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=b⁴/a²，故y=±b²/a

设弦AB的端点A(±c，-b²/a)，B(±c，b²/a)；于是得：

︱AB︱=b²/a-(-b²/a)=2b²/a

p=︱AB/2︱=a(1-e²)=a(1-c²/a²)=a(a²-c²)/a²=b²/a叫做椭圆的“焦点参数”，2p=︱AB︱=2b²/a就是所谓的“焦点弦”之长。

扩展资料

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ。