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与x轴垂直的焦点弦长公式
过椭圆其中一个
焦点
作
垂直
于
x轴的
直线的长度
公式
是什么?
答:
︱AB︱=b²/a-(-b²/a)=2b²/a p=︱AB/2︱=a(1-e²)=a(1-c²/a²)=a(a²-c²)/a²=b²/a叫做椭圆的“焦点参数”,2p=︱AB︱=2b²/a就是所谓的“
焦点弦
”之长。
椭圆
弦长公式
是什么?
答:
椭圆的
弦长公式
:d = √(1+k^2)|x1-x2|= √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]= √(1+1/k^2)|y1-y2|= √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]1、
焦点
在
X轴
时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)2、焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (...
抛物线
的焦点弦长公式
怎样推导出来的?
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P
;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F的距离等...
焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线
焦点弦长公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(
x
-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
焦点弦公式
是什么?
答:
在抛物线y²=2px中,
弦长公式
为d=p+x1+
x
2。在抛物线y²=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y²=2px中,过
焦点
直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:...
过抛物线y^2=
x的焦点
,
垂直
于
x轴
的直线截抛物线所得的
弦长
答:
答:解法一:抛物线y^2=x
的焦点
为F(1/4,0),准线为x=-1/4 过
焦点垂直x轴
的直线为x=1/4,交抛物线分别为A(1/4,m),B(1/4,-m)根据抛物线的定义知道:
弦长
AB=AF+BF=1/4-(-1/4)+ 1/4-(-1/4)=1 解法二:抛物线y^2=x的焦点为F(1/4,0),准线为x=-1/4 过焦点垂直x轴...
抛物线
焦点弦长公式
是什么?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2。证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(
x
-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af...
椭圆
焦点弦公式
答:
(1)焦点弦:A(x1,y1),B(
x
2,y2),AB为椭圆
的焦点弦
,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex (2)设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)双曲线:(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2)...
焦点弦长公式
答:
设出交点
坐标
,利用韦达定理及
弦长公式
√(1+k²)[(x1+
x
2)² - 4x1x2]求出弦长.补充:该公式适用于所有圆锥曲线。2.公式二(仅限于抛物线)d=x1+x2+p 假如直线和抛物线
的焦点
分别为A(x1,y1)和B(x2,y2)由抛物线定义可得:x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p=弦长 ...
焦点弦长公式
答:
3、假设圆的半径为r,焦点到圆心的距离为f,那么焦点弦的长度L可以通过以下
公式
计算,L=√(r^2-(f-
x
)^2)+√(r^2-(f+x)^2)其中,x表示圆上的一个点到焦点的距离。通过这个公式,我们可以快速计算出任意两点之间的最短距离,从而在实际问题中得到应用。
焦点弦长
的应用场景 1、光学和光...
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