答:
解法一:
抛物线y^2=x的焦点为F(1/4,0),
准线为x=-1/4
过焦点垂直x轴的直线为x=1/4,交抛物线分别为A(1/4,m),B(1/4,-m)
根据抛物线的定义知道:
弦长AB=AF+BF=1/4-(-1/4)+ 1/4-(-1/4)=1
解法二:
抛物线y^2=x的焦点为F(1/4,0),准线为x=-1/4
过焦点垂直x轴的直线为x=1/4,交抛物线分别为A(1/4,m),B(1/4,-m)
代入
抛物线方程得:m^2=1/4,m=±1/2
所以:
弦长AB=|2m|=1