急急!!!!数学相关变率问题,100分高分悬赏,求各位好心人帮帮忙

1.有一个雪球正在融化,其体积为270且以每分钟20立方公分的速率减少中。试问2.5小时后雪球其半径以什麼速率减少? 2. 一个固定的灯塔离海岸线直线距离150英尺。聚光灯每分钟12转(24弧度/分钟)的速度,沿海岸线一个点在移动。试问当此点离开路径上离探照灯最近之点的距离为10英尺时,此探照灯转动的速率为多少? 3.蜂鸟飞在周围半径为R =12m圈里。当它通过点(-1,sqrt143)的时候,它的x坐标速度为每秒1.5米。确定Y坐标在这个时候的速度(不懂这题。。。因为是英语,翻译的话就是这样了。。。)

1.有一个雪球正在融化,其体积为270且以每分钟20立方公分的速率减少中。试问2.5小时后雪球其半径以什麼速率减少?解:设t分钟后球半径为r,270*1000-20t=4πr^3/3当t=2.5*60=150时,270000-3000=4πr^3/3,r=(200250/π)^(1/3)对t求导得:-20=4πr^2r'r'=-5/(πr^2)=-5/[π*(200250/π)^(1/3)] 2. 一个固定的灯塔离海岸线直线距离150英尺。聚光灯每分钟12转(24弧度/分钟)的速度,沿海岸线一个点在移动。试问当此点离开路径上离探照灯最近之点的距离为10英尺时,此探照灯转动的速率为多少? 3.蜂鸟飞在周围半径为R =12m圈里。当它通过点(-1,sqrt143)的时候,它的x坐标速度为每秒1.5米。确定Y坐标在这个时候的速度(不懂这题。。。因为是英语,翻译的话就是这样了。。。)
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