标准离差怎么计算

标准离差的计算公式是标准离差率=标准离差/期望值。

一、标准离差简介

标准离差是样本方差的正平方根。设随机变量ξ的数学期望为Eξ，称(ξ-Eξ)2的数学期望为ξ的方差。它是用来表示随机变量与其数学期望之间离散程度的一个量。对于子样x1，x2，…，x，也类似地定义为它的方差，式中Σ为总计的符号，而这个量也反映了子样的离散程度。

方差的平方根称为“均方差”、“根方差”或“标准差”。尤其当自由度为n-1时，称为样本方差。S2的正平方根S即样本的标准离差。以样本方差S2来估计总体方差o2在n比较大时，两者相差很小，但当n小时，两者差别颇大。

二、标准离差特征

标准离差受到极值的影响。标准离差越小，表明数据越聚集；标准离差越大，表明数据越离散。标准离差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准离差大，表示学生分数的离散程度大，更能够测量出学生的学业水平。

标准离差的实际应用：

1、物理应用

标准离差可以当作不确定性的一种测量。在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准离差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色。

2、选基金

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

3、股市分析

股票价格的波动是股票市场风险的表现，因此股票市场风险分析就是对股票市场价格波动进行分析。这种不确定性一般用方差或标准离差来刻画。通过标准离差比较可以看出上证波动率变异系数与标准普尔波动率变异系数的关系，以此判断中国股市长期稳定性。