一个自然数既是奇数又是偶数怎么证明

一个自然数既是奇数又是偶数怎么证明？

一个自然数不可能既是奇数又是偶数

既是奇数又是偶数的数是不存在的。偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

偶数＋奇数＝2N+2M+1=2（N+M）+1；令N+M=H,所以原式化简=2H+1；因为N,M都是自然数,所以H也是自然数,因为2M+1是奇数,所以2H+1也是奇数,即偶+奇=奇