统计学离散型变量和连续型变量有什么区别?在何种情况下可以编制单项式变量数列?在何种情况下可以编制组距式变量数列?
第1个回答 2021-04-01
第2个回答 2020-08-29
反对将连续型随机变量以身高举例。因为会使人误解连续型随机变量一定连续
令连续型随机变量的概率密度为f(x),F(x)为P{X<=x},(可以理解为概率密度对区间的积分)我先说结论:连续型随机变量F(x)一定连续,但f(x)不一定连续。
根据定义,f(x)>=0,对f(x)积分=1可知,并没有要求f(x)连续
这两类的区别:
离散型的图形会出现跳跃,所以在某一点处可以求出P{X=k}的概率,连续型任意一点的概率为0,因为左右数值相等,P{k}-P{k-0}=0
离散型f(x)的取值为0,1之间,因为面积相加要等于1,而一格x长度就等于1,连续型f(x)只需大于零,在长度小于1时,可能会出现f(x)>1的情况。
能用表格表示出来的一定是离散型,只能用方程表示的一定是连续型。