如题所述
根号的运算法则√a+√b=√b+√a,√a-√b=-(√b-√a),√a*√b=√(a*b),√a/√b=√(a/b)。
根号的运算法则√a+√b=√b+√a,√a-√b=-(√b-√a),√a*√b=√(a*b),√a/√b=√(a/b)。根号是一个数学符号,根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。在实数范围内,偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。
根号里带一个数字(暂且称它为a)指的是这个数字的正的平方根(称之为b)。
即b的平方为a,概念清楚后,先来简单的自然数。自然数开根号。
如4,1,16,9等等,即可直接得出b也为自然数,对应为2,1,4,3。
若此数a的因数有完全平方数c,则开出c,其余部分仍留在根号中,如根号18,18=9*2,9为完全平方数,所以根号18=3根号2。
若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中。如根号33,仍写作根号33。谨记,若出题者问,9的平方根为多少,一定要答正负3。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√ ̄表示 [3] ,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。
根号的由来
现代,使用根号(如√等),并感到它来既简洁又方便。古时候,埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示。1840年前后,德国人用一个点“.”来表示平方根,两点“..”表示4次方根,三个点“...”表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。
到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ √ ̄”。1525年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了根号,比如他写4是2,9是3,但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。