8边形一共有几条对角线?

8边形一共有8个顶点,从某一顶点出发,除去这个顶点,以及相邻的两个顶点,还有8-1-2＝5个顶点，可以用来连接对角线，共8x（8-1-2）种连法；但两点共用一条线段，每一条对角线都被重复画了一次，所以共有对角线8x（8-1-2）/2=20条.

关于n边形有多少条对角线，我们可以推理出一个公式。

一、先举例子简单理解下：三角形有0条，四边形有2条，五边形有5条，五边形一共有5个顶点,从某一顶点出发,除去这个顶点,以及相邻的两个顶点,还有5-1-2＝2个顶点，可以用来连接对角线，共5x（5-1-2）种连法；但两点共用一条线段，每一条对角线都被重复画了一次，所以共有对角线5x（5-1-2）/2=5条.

二、推理出一个通用的公式：如果是n边形,总共的对角线条数：n(n-3)/2条，推理过程把上面五边形的例子中，5换成n即可，不复述。