如题所述
当然可以证明
设平面a∥平面b，直线k在平面a上，证明直线k∥平面b
假设k不与b平行，那么k就和b相交或直线k在b上（直线和平面的关系只有三种，平行，直线在平面上、相交）
当k和b相交或k在b上的时候，k和b至少有一个公共点C
则点C是平面b上的点，也是直线k上的点，又因为k是a上的直线，所以C也是平面a上的点。
所以平面a和平面b有公共点C
所以平面a和平面b相交，和已知a∥b矛盾
所以直线k和平面b也平行。
设平面a∥平面b，直线k在平面a上，证明直线k∥平面b
假设k不与b平行，那么k就和b相交或直线k在b上（直线和平面的关系只有三种，平行，直线在平面上、相交）
当k和b相交或k在b上的时候，k和b至少有一个公共点C
则点C是平面b上的点，也是直线k上的点，又因为k是a上的直线，所以C也是平面a上的点。
所以平面a和平面b有公共点C
所以平面a和平面b相交，和已知a∥b矛盾
所以直线k和平面b也平行。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-09-15
会，因为一个平面如果平行另一个平面，那么这个平面内的任何一条直线都会平行于那个平面
第2个回答 2016-01-26
好像有个定理就是这个的，不需要证明的
第3个回答 2016-01-26
本身就是立体几何的重要结论之一，如果实在要证明，从两面平行无共点着手即可。
