二次函数交点式与一般式的关系 二次函数交点式与一般式有什么关系?

二次函数的一般式方程是y=ax^2+bx+c 二次函数的交点式方程,即二次函数的两点式方程,就是y=a(x-x1)(x-x2) 二次函数交点式方程与一般式方程之间的关系就是 当二次函数的一般式方程y=ax^2+bx+c的y=0时,即为一元二次方程ax^2+bx+c=0,设这个方程的两根分别为x1、x2,则由韦达定理,得x1+x2=(-b)÷a,x1x2=c÷a 所以,y=ax^2+bx+c=a{x^2-[(-b)÷a]x+(c÷a)} 所以,y=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2] y=a(x^2-x1x-x2x+x1x2) y=a[x(x-x1)-x2(x-x1)] 所以,y=a(x-x1)(x-x2),即为二次函数的交点式方程

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