php+mysql中，如何通过循环方式把表单内容update进数据库

设我有一数据库表table,表中有字段id,a,b,c四个，表中有10行，已经通过二维数组的方式写入页面，方式如下：
<?php
$i=0;
foreach ($array as $key=>$value){//开始遍历数组；
?>
<tr>
<td><input name="a<?php echo $i; ?>" type="text" value="<?php echo $value[1] ?>" /></td>//表格中嵌套表单，表单名字随着循环递增，其中$value[1]就是字段a中的值；
<td><input name="b<?php echo $i; ?>" type="text" value="<?php echo $value[2] ?>" /></td>
<td><input name="c<?php echo $i; ?>" type="text" value="<?php echo $value[3] ?>" /></td>
</tr>
<input name="id<?php echo $i; ?>" type="hidden" value="<?php echo $value[0]; ?>" /> //这一行是用来取得本行对应的表ID。为隐藏域。
<?php $i++; }?>//到此遍历结束。
//以上程序结束后会将table表中的数据以表格的形式写入到表中的表单中，共十行。
<input name="hidden" type="hidden" value="<?php echo $i; ?>" />//这一行同为隐藏域，但它取得的是遍历次数。这个次数到后期循环写入数据库时作为基准，毕竟这十行也不固定嘛。
<input name="submit" type="submit" value="点击保存" />
</form>
//form表单显示结束。以上程序通过测试，没有任何问题，输出的源码也能按预想正确输出；

//以上会出现这样的格局：table表中的行1对应id假设为1，那么这个表单名字就对应：a1、b1、c1、还有它的id对应name=id1;

问题出在这里：

当我写数据库的时候，需要循环：
for($p=0; $p<$_POST[hidden]; $p++){
$a='$_POST[a' . $p . ']';
$b='$_POST[b' . $p . ']';
$c='$_POST[c' . $p . ']';
$id='$_POST[id' . $p . ']';
//问题出来了！$a、$b、$c输出的分别是：$_POST[a1]、$_POST[b1]、$_POST[c1];是原原本本的字符串，而不是我预想得到的POST来的值！下面写入数据库自然无法完成：
$arr=query(UPDATE `table` SET `a`=$a, `b`=$b, `c`=$c WHERE `id`= $id");//出错！
}
高手莫笑我省事，但我实在不想一个一个地提交，想找个一劳永逸的办法，但就卡在这里无法继续，请高手指教，不胜感激。

至于单双引号的问题我试过，如果在$a='$_POST[a' . $p . ']'; 改为：$a=“$_POST[a” . $p . “]”; 程序报错。
或许这种方法压根就是行不通的，如果有经验的高手有其它方法，还望不吝赐教。
找到了一种不是办法的应对办法，但我还是渴望有人能给出不像我这样旁门左道的方式，我的解决方法是：<td><input name="<?php echo $t; $t++; ?>" type="text" value="<?php echo $value[1] ?>" /></td>直接将表单命名为纯数字，最后39条。也就是最后POST了40条信息，像这样表达：$_POST[0];
后面循环的时候：
$w=0;
for($p=0; $p<$_POST[hidden]; $p++){
$a="$_POST[$w]";
$w++;
$b="$_POST[$w]";
$w++;
$c="$_POST[$w]";
$w++;
$id="$_POST[$w]";
$w++;
……写数据库语句略。
}
然后写入数据库，本方法测试可行，运行一切正常，但太偏门了，纯属乱用。希望高手给出一般解决方法，不胜感激。

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