是谁提出来的？有什么应用？
第1个回答 2006-10-22
童话故事中白雪公主有一个心肠狠毒的后妈，这个皇后每天醒来的第一件事就是照镜子，并且嘴里还念叨着：魔镜魔镜告诉我，这个世界上谁最美？人类对自身形态之美极为迷恋，同时也感到迷惑。自古希腊起人们就对人体美进行探索，达·芬奇发现，人体美的最佳比例是的1比1.618！并据此创作了著名的“蒙娜丽莎”微笑。后人从对“维纳斯”的测量，到对达·芬奇的“蒙娜丽莎”的研究发现，人体美的原因在于整体统一，多样和谐。这种统一与和谐不仅在人体的结构上，地球上所有美的生命，同样都是以严格的数学几何比例结构并生长着。美丽。是有共性与规律可寻的。
那么什么是1比1.618？通俗地讲1比1.618是指人体部位之间的最佳距离。以一个标准美人为例，她嘴的宽度应该是鼻子底基的1比1.618倍。眼睛到一侧发际的长度应该是眼睛的1比1.618倍。人体的下半身长度（从地面到肚脐）应该是上半身（肚脐到头顶）的1比1.618倍。下面我们就来看看人体的黄金点都是怎么分割的。
所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0.618或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。
脐：就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上与脐以下的比值是0．618 ：1。
喉结：头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0.618。
眉间：前发际至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点。
鼻下点：前发际至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。
唇珠：鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。
口角：正面观，口裂水平线左（右）侧1/3与对侧2/3之分割点。
风市穴：双手自然下垂中指尖的部位，为足底至头顶之分割点。
肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点。
膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点。
颏凹点：口裂至颏下缘，上1/3与下2/3交界点的正中线上，有一凹点为分割点。
乳头：乳头垂直线，锁骨至腹股沟之分割点。
人体黄金矩形
黄金矩形，为宽与长之比值为0.618或近似与该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。
头部轮廓：头部长（颅顶至颏部）与宽（两侧颧弓突端中间距）。
面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，前发际颏底间为长。
鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。
唇部轮廓：静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。
外耳轮廓：耳屏至耳轮外缘间距为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长。
上颌前牙轮廓：切牙，侧切牙，尖牙最大的远近中径为宽，龈径为长。
躯干轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。
手部轮廓：手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。
人体黄金指数
黄金指数为两条线段 比例关系为0.618或近似于此值。人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系。
鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比。
目唇指数：口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。
上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比。
目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。
切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。
四肢指数：肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于0 ．618。
人体黄金三角
腰底之比为0.618或近似值的等腰三角形，其内角分别为36度，72度，72度，为黄金三角形。人体黄金三角形有：
外鼻正面观呈黄金三角。
外鼻侧面观呈黄金三角。
鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。
两肩端点与头顶中央组成的三角形。
此外一个体形匀的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与殿围的理想比例，也都接近与黄金分割律。
以上这些仅仅是对人体黄金分割美学形式的一些发现及探索。人体作为自然界最复杂，最完美的物质形态，还有许多奥秘需要不断地去探索，这对人体美学的深入研究无疑是有益的课题。 (来源:)
那么什么是1比1.618？通俗地讲1比1.618是指人体部位之间的最佳距离。以一个标准美人为例，她嘴的宽度应该是鼻子底基的1比1.618倍。眼睛到一侧发际的长度应该是眼睛的1比1.618倍。人体的下半身长度（从地面到肚脐）应该是上半身（肚脐到头顶）的1比1.618倍。下面我们就来看看人体的黄金点都是怎么分割的。
所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0.618或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。
脐：就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上与脐以下的比值是0．618 ：1。
喉结：头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0.618。
眉间：前发际至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点。
鼻下点：前发际至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。
唇珠：鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。
口角：正面观，口裂水平线左（右）侧1/3与对侧2/3之分割点。
风市穴：双手自然下垂中指尖的部位，为足底至头顶之分割点。
肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点。
膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点。
颏凹点：口裂至颏下缘，上1/3与下2/3交界点的正中线上，有一凹点为分割点。
乳头：乳头垂直线，锁骨至腹股沟之分割点。
人体黄金矩形
黄金矩形，为宽与长之比值为0.618或近似与该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。
头部轮廓：头部长（颅顶至颏部）与宽（两侧颧弓突端中间距）。
面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，前发际颏底间为长。
鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。
唇部轮廓：静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。
外耳轮廓：耳屏至耳轮外缘间距为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长。
上颌前牙轮廓：切牙，侧切牙，尖牙最大的远近中径为宽，龈径为长。
躯干轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。
手部轮廓：手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。
人体黄金指数
黄金指数为两条线段 比例关系为0.618或近似于此值。人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系。
鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比。
目唇指数：口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。
上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比。
目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。
切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。
四肢指数：肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于0 ．618。
人体黄金三角
腰底之比为0.618或近似值的等腰三角形，其内角分别为36度，72度，72度，为黄金三角形。人体黄金三角形有：
外鼻正面观呈黄金三角。
外鼻侧面观呈黄金三角。
鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。
两肩端点与头顶中央组成的三角形。
此外一个体形匀的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与殿围的理想比例，也都接近与黄金分割律。
以上这些仅仅是对人体黄金分割美学形式的一些发现及探索。人体作为自然界最复杂，最完美的物质形态，还有许多奥秘需要不断地去探索，这对人体美学的深入研究无疑是有益的课题。 (来源:)
参考资料：
第2个回答 2006-10-21
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1
是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希腊字母 表示这个值。
黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为根号5+1/2
黄金分割数是无理数，前面的1024位为:
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
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9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...本回答被提问者采纳
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1
是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
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| B | A | b
| | | .
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+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希腊字母 表示这个值。
黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为根号5+1/2
黄金分割数是无理数，前面的1024位为:
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
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1076738937 6455606060 5922...本回答被提问者采纳
