用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数.( I)可以组成多少没有重复数字的四位数?( II)可组成多

用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数.( I)可以组成多少没有重复数字的四位数?( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数?

解( I)∵用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数,
求可以组成多少没有重复数字的四位数,
首位不能是0,首位有
A 15
=5种选法,
剩下还有5个数,选3个进行排列一共
A 35
种排列方法;
A 15
A
35
=300;
( II)分两种情况进行讨论:数字0重复,其他数重复,
①0重复:
C 23
A
25
=60;
②其他数重复:( i)有0:
C 23
C 12
A 13
C 23
=54,
( ii)无0:
C 35
C 13
C 24
A 22
=360;
所以60+54+360=474个.
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