什么是互素数?

若n个整数a1,a2,…,an的最大公因数为1，就称这n个整数互素．
需要注意n个整数素数和n个整数两两互素是不同的概念．
两互素整数之商必为有理数，同时，任意有理数都可以表示为两互素整数之商。
其实在互素的概念不限于初等数论，与它有密切关系的也绝不仅有有理数的表示有关。
可以这样来看互素与有理数之间的关系：任意有理数都可以表示为两整数之商a
/
b（其中b为不0）。这种表示方法并不唯一。如果a1
/
b1和a2
/
b2是两个有理数的表示法，当且仅当a1
*
b2
=
a2
*
b1时，说这两种表示方法表示的是同一个有理数（等价）。事实上，这是有理数的形式化定义（的一种通俗说法）。在同一有理数的不同等价表示法中，若取定a为任意整数（包括0），b为正整数，且a与b互素，则可以证明，当a不为0时，这种表示法唯一。我们可以用这种表示法做为有理数不同表示法的一个代表，即约化的表示（对于0，不妨约定约化表示为0
/
1）。
质数的概念所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和
1
以外并没有任何其他因子。例如
2，3，5，7
是质数，而
4，6，8，9
则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字
1
不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

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